ברוכים הבאים לחשמל

פיזיקה ב׳ הוא קורס ההמשך לקורס פיזיקה א׳ שמיועד בעיקר לסטודנטים לרפואה באוניברסיטת בר-אילן, אבל ככל הנראה גם לסטודנטים להנדסה או לפיזיקה. הקורס מתמקד בנושאים של אלקטרומגנטיות, כולל שדות חשמליים ומגנטיים, מעגלים חשמליים וחוקי מקסוול. הקורס סמסטריאלי ומזכה בשתי נקודות זכות בלבד (אולי 4 אם ייחשבו התרגולים), אך למרות זאת נדרש להשקיע בו זמן רב.

הקורס כולל מבחן אמצע (במקור הייתה מתוכננת מעבדה שלא יצאה אל הפועל מטעמים לוגיסטיים, להבנתי). המבחן מהווה מגן, באופן הזה שהוא מחושב בציון הסופי רק אם הציון בו גבוה מהציון בבחינת הגמר. בפועל, נראה שמבחן האמצע לא קל, ומוצע להתכונן אליו ברצינות רבה. נכון לסילבוס שפורסם בעבר באתר הפקולטה, המבחן הסופי מהווה 70% מהציון הסופי. ייתכן שהיו שינויים.

הקורס דורש הבנה בחשבון אינפיניטיסימלי ובפיזיקה בסיסית, מומלץ לחזור על החומר בעמודים של מתמטיקה ו-פיזיקה א׳ לפני תחילת הסמסטר.

בהצלחה!

הדפסות מהירות (מעודכנות ליום 15 בדצמבר 2025)

ניווט מהיר

שיעור נושא
1

המכפלה הווקטורית

הגדרת סקלר, כלל בורג יד ימין, מכפלה וקטורית ופרמוטציות ציקליות

2

שדות סקלריים ווקטוריים

גרדיאנט, דיברגנס, רוטור, זהויות וקטוריות, שטף ומשפט הדיברגנס

3

יסודות האלקטרומגנטיות

ארבעת הכוחות היסודיים, מטען חשמלי, שדה פוטנציאל ועוצמה, חוק גאוס

4

חוק גאוס וחוק קולון

שדה חשמלי, עקרון הסופרפוזיציה, כדור טעון, משטח אינסופי, קבל ותיל

5

שדות חשמליים בגאומטריות שונות

כדור טעון אחיד ולא אחיד, צפיפות מטען משתנה, מוליכים, גליל אינסופי

6

מוליכים, חוק גאוס ומבוא לאנרגיה

שדה בתוך ומחוץ למוליכים, ממד טופולוגי, TFCC מתמטי

7

פוטנציאל חשמלי

פוטנציאל של מטען נקודתי ודיפול, התפלגות רציפה, מוליכים והארקה

8

אנרגיה, שימור מטען ומבוא למשוואות מקסוול

עבודה ואנרגיה פוטנציאלית, שימור אנרגיה, משוואת הרציפות, חוק אמפר-מקסוול

9

משוואות מקסוול

משוואות מקסוול, חוק גאוס, חוק אמפר-מקסוול, שימור אנרגיה, תנועה בשדות חשמליים

תרגולים

תרגול תיאור
1

וקטורים ומכפלות

חזרה על אלגברה וקטורית: וקטורים במרחב, מכפלה סקלרית ומכפלה וקטורית, זוויות בין וקטורים, ויישומים גאומטריים בסיסיים כהכנה לשדות.

2

גרדיאנט, דיברגנץ ורוטור

אופרטורים דיפרנציאליים בשדות סקלריים ווקטוריים: חישוב גרדיאנט, דיברגנץ ורוטור, בדיקת יחידות, ויישום משפט הדיברגנץ על נפחים פשוטים.

3

שדה חשמלי וחוק גאוס

שדות חשמליים ממטענים נקודתיים, שטף חשמלי, עקרון הסופרפוזיציה, וחישוב שדות באמצעות חוק גאוס עבור גאומטריות סימטריות.

4

התפלגות מטען לא אחידה ושדה חשמלי

חישוב שדות חשמליים מהתפלגויות רציפות עם צפיפות משתנה: מוטות, מלבנים ודיפול חשמלי, כולל אינטגרציה מלאה וניתוח סימטריה.

5

שדות חשמליים, אנרגיה פוטנציאלית וחוק גאוס

יישום חוק גאוס למבנים מורכבים, חישוב אנרגיה פוטנציאלית חשמלית, וניתוח מערכות מטענים עם סימטריה חלקית.

6

פוטנציאל חשמלי ומוליכים

פוטנציאל חשמלי של מטענים והתפלגויות רציפות, מוליכים והארקה, קשר בין שדה לפוטנציאל ופתרון בעיות באמצעות אנרגיה.

7

משוואות מקסוול וצפיפות זרם

הגדרות מקדימות למשוואות מקסוול בחומר דיאלקטרי — קשרי E/D ו-B/H, כוח לורנץ, זרם וצפיפות זרם, משוואת הרציפות וארבעת חוקי מקסוול, עם תרגילי גליל וכדור מסתובב.

הצעות פתרון

מטלה תיאור
2

PB3 - השדה החשמלי, חוק קולון וחוק גאוס

השוואת כוחות יסודיים (כבידה וחשמל), חישוב שדות וכוחות חשמליים ממטענים נקודתיים והתפלגויות רציפות, שימוש בסימטריה וחוק גאוס למציאת שדות ושטפים, ניתוח שיווי־משקל ותנועה של חלקיקים טעונים בשדות, אינדוקציה וקיטוב במוליכים לעומת מבודדים, והבדלים עקרוניים בהתנהגות השדה החשמלי בגאומטריות שונות (נקודות, טבעות, גלילים, כדורים ולוחות).

3

PB4 - גאוס, קולון, אנרגיה ועבודה בשדה אלקטרוסטטי

יישום שיטתי של חוק קולון, שדה ופוטנציאל חשמליים, סופרפוזיציה וחוק גאוס לפתרון בעיות חד־ממדיות ותלת־ממדיות של מטענים נקודתיים והתפלגויות רציפות (מוטות, דיסקות, כדורים, קליפות ולוחות אינסופיים), כולל חישוב שדות, כוחות, עבודות ואנרגיה פוטנציאלית, ניתוח סימטריה, שיווי־משקל והשוואה בין מודלים פיזיקליים שונים.

4

PB5 - שדות אנרגיות ופוטנציאלים

שדות חשמליים, פוטנציאל, אנרגיה אלקטרוסטטית, סופרפוזיציה, מוליכים והארקה.

24

בוחן אמצע 2024

קישור לבוחן האמצע של תשפ״ה כולל פתרונות מפורטים.

2

בוחן אמצע גרסת ג׳מיני 2025

קישור לבוחן האמצע שהכין מודל Gemini של Google.

3

בוחן אמצע גרסת קלוד 2025

קישור לבוחן האמצע שהכין קלוד.

25

בוחן אמצע 2025

קישור לבוחן האמצע של תשפ״ו כולל פתרונות מפורטים.

לא מפסיקים לחדש

תרגול 9 - חוק אמפר

2 דקות קריאה
תרגול חוק אמפר בצורתו האינטגרלית לחישוב שדה מגנטי שנוצר על ידי גליל מוליך עם צפיפות זרם משתנה.

שיעור 11 - חוק אמפר וחלקיקים טעונים בשדה מגנטי

4 דקות קריאה
סיכום על חוק אמפר, פיתוח המשוואות הדיפרנציאליות והאינטגרליות של השדה המגנטי, כולל פתרונות לדוגמה של שדה מגנטי הנוצר על ידי תיל אינסופי נושא זרם, ולשאלת בחינה לדוגמה המתארת מוליך גלילי עם צפיפות זרם משתנה.

תרגול 8: מקסוול אינטגרלי - גאוס, אמפר-מקסוול, פאראדיי

5 דקות קריאה
תרגול על שימוש במשוואות מקסוול בצורה אינטגרלית: חישוב זרם, מטען וכא״מ מושרה, כולל חוק לנץ.

שיעור 10 - מקסוול: גלים, ספקטרום ופוטנציאלים

8 דקות קריאה
סיכום שיעור 10 באלקטרומגנטיות: משוואות מקסוול (דיפרנציאליות ואינטגרליות), יחסי חומר בוואקום, משוואות הגלים והפתרון הגלי, מספר גל/אורך גל ותדירות, מבנה גל EM והספקטרום, פוטנציאלים A ו-φ, כא״מ מושרה, חוק לנץ וכלל יד ימין, וקשר לתורת היחסות הפרטית.

תרגול 7 - משוואות מקסוול וצפיפות זרם

4 דקות קריאה
הגדרות מקדימות למשוואות מקסוול בחומר דיאלקטרי — קשרי E/D ו-B/H, כוח לורנץ, זרם וצפיפות זרם, משוואת הרציפות וארבעת חוקי מקסוול, עם תרגילי גליל וכדור מסתובב.

פתרון תרגיל 6 - צפיפות זרם, משוואת הרציפות ומשוואות מקסוול

5 דקות קריאה
תרגול אלקטרומגנטיות: משוואת הרציפות וזרימה יציבה, כדור טעון מסתובב, שמירת משוואות מקסוול, פוטנציאלים, חוק אוהם ודעיכת מטען. נגזרות וקטוריות וחישובי צפיפות מטען.

הצעת פתרון - בוחן אמצע תשפ״ו

5 דקות קריאה
שאלות ופתרונות מוצעים לבחינת אמצע 2025 באלקטרוסטטיקה: טבעת מוליכה מחוברת לאדמה ופוטנציאל, אינטגרציה לשדה וכוח ליד מוט טעון, וסריג מטענים עם עבודה באמצעות טור טיילור ו-ln(2).

שיעור 9 - משוואות מקסוול וקשרי המבנה

4 דקות קריאה
סיכום קצר על משוואות מקסוול: שדות חשמליים ומגנטיים, משוואת הרציפות, גזירת משוואת הגלים, ומהירות האור כגל אלקטרומגנטי.

פתרון תרגיל 4 - שדות אנרגיות ופוטנציאלים

7 דקות קריאה
הצעת פתרון לתרגילי אלקטרוסטטיקה בפיזיקה ב׳: שדות חשמליים, פוטנציאל, אנרגיה אלקטרוסטטית, סופרפוזיציה, מוליכים והארקה. כולל ניתוח טעויות נפוצות והסברים.

דף נוסחאות מורחב - פיזיקה ב׳

11 דקות קריאה
דף נוסחאות מורחב לפיזיקה ב׳: קבועים פיזיקליים, צפיפויות מטען, חוק קולון, שדה חשמלי, עקרון הסופרפוזיציה, חוק גאוס, שטף חשמלי, משטחים גאוסיים, ודוגמאות מפורטות לחישוב שדות וכוחות במגוון קונפיגורציות סימטריות של מטענים. כולל טבלאות וסיכומים שימושיים.

הצעת פתרון - בוחן אמצע תשפה

6 דקות קריאה
פתרון מוצע ומוסבר בהתיימרות רבה לבוחן אמצע בפיזיקה חשמלית: שדות ופוטנציאלים של קליפות כדוריות, חישוב שדה ופוטנציאל לאחר הסרת מטען, שימוש בסופרפוזיציה, שימור אנרגיה ומהירות מטענים, פוטנציאלים בקליפות מוליכות, אינטגרלים למציאת פוטנציאל של מוט טעון, וסימטריות הגורמות לאיפוס אינטגרל. כולל הסברים, רמזים, וניתוח פיזיקלי מעמיק אך אולי שגוי לכל שאלה.

הצעת פתרון - בוחן אמצע גרסת קלוד

6 דקות קריאה
מבחן תרגול בפיזיקה (אלקטרוסטטיקה) שנוצר על ידי קלוד, הכולל שאלות ברירה ופתרונות מפורטים. מתאים לחזרה למבחן אמצע, תרגול חוק גאוס, פוטנציאל חשמלי, סימטריה וסופרפוזיציה. מיועד לסטודנטים לפיזיקה או להנדסה, לרבות סטודנטים חסרי מזל לרפואה.

שיעור 8 - אנרגיה, שימור מטען ומשוואות מקסוול

5 דקות קריאה
סיכום בעבודה ואנרגיה פוטנציאלית חשמלית, שימוש בשימור אנרגיה לפתרון תנועה בשדות חשמליים, חישוב פוטנציאלים במערכות סימטריות כמו קליפות כדוריות, הסבר על שימור מטען ומשוואת הרציפות, והצגת שתי משוואות מקסוול הראשונות (חוק גאוס וחוק אמפר-מקסוול). כולל דוגמאות חישוב, הבנה פיזיקלית של זרם העתקה ויחסי גומלין בין שדות חשמליים ומגנטיים.

פתרון בוחן לדוגמה - גרסת ג׳מני 2025

6 דקות קריאה
סט תרגילי פיזיקה מתקדמים בחשמל מתוך בוחן לדוגמה: טבעת פגומה ושדה במרכז, חישוב פוטנציאל ותנועת אלקטרון; חלוקת מטען בין קליפות מוליכות המחוברות בתיל; שדה ואנרגיה פוטנציאלית בקובייה עם קודקוד חסר; אינטגרציה למציאת מטען ושדה במוט עם צפיפות משתנה. כולל שימוש בסימטריה, סופרפוזיציה, פוטנציאל חשמלי וחוק קולון.

תרגול 6 - פוטנציאל חשמלי ומוליכים

14 דקות קריאה
תרגול בפיזיקה מתמטית הכולל חישובי פוטנציאל חשמלי ממטענים נקודתיים, מוליכים והארקה. כולל פתרונות מפורטים עם הסברים וכללים פיזיקליים חשובים.

שיעור 7 - פוטנציאל חשמלי

5 דקות קריאה
סיכום בפיזיקה אלקטרוסטטיקה: מושג הפוטנציאל החשמלי, חישוב פוטנציאל של מטען נקודתי, קונפיגורציות של מטענים (שני מטענים חיוביים, דיפול), פוטנציאל של התפלגות מטען רציפה באמצעות צפיפות מטען, כדור עם צפיפות מטען מתכלה, כדור מוליך טעון, הארקה, שתי קליפות קונצנטריות והארקת הקליפה הפנימית. מותאם לסטודנטים להנדסה, פיזיקה וכימיה.

פתרון תרגיל 3 - גאוס, קולון, אנרגיה ועבודה בשדה אלקטרוסטטי

14 דקות קריאה
הצעת פתרון לתרגיל 3 בפיזיקה ב׳ בנושא חוק גאוס, חוק קולון, שדות חשמליים, אנרגיה ועבודה בשדה אלקטרוסטטי. כולל חישובים מפורטים של שדות חשמליים במבנים סימטריים, שימוש בחוק גאוס למציאת שדות בתוך ומחוץ לחללים מבודדים, וניתוח כוחות וזרמים במערכות מטענים.

תרגול 5 - שדות חשמליים, אנרגיה פוטנציאלית וחוק גאוס

5 דקות קריאה
תרגול בפיזיקה מתמטית הכולל חישובי שדות חשמליים במערכות עם מטענים נקודתיים, משושים עם מטענים, חוק גאוס לכדור מבודד עם חלל פנימי, ומשולש ישר-זווית עם מטענים. כולל פתרונות מפורטים עם הסברים וכללים פיזיקליים חשובים.

שיעור 6 - מוליכים, חוק גאוס ומבוא לאנרגיה

3 דקות קריאה
סיכום בפיזיקה אלקטרוסטטיקה: חישובי שדה חשמלי באמצעות חוק גאוס עבור כדור טעון אחיד ולא אחיד, כולל צפיפות מטען משתנה ואינטגרציה מלאה. הסבר על התנהגות השדה לפי ממד טופולוגי (נקודה, קו, מישור, נפח), חישוב שדה מחוץ ובתוך מוליכים, שדה גליל אינסופי, TFCC מתמטי, וכלים לפתרון בעיות מתקדמות בפיזיקה ב’. מותאם לסטודנטים להנדסה, פיזיקה וכימיה.

תרגול 4 - התפלגות מטען לא אחידה ושדה חשמלי

4 דקות קריאה
תרגול בפיזיקה מתמטית הכולל חישובי שדות חשמליים במערכות עם התפלגות מטען לא אחידה: מוט עם צפיפות קווית משתנה, דיפול חשמלי, ומלבן טעון עם צפיפות משטחית אחידה. כולל פתרונות מפורטים עם הסברים וכללים פיזיקליים חשובים.

שיעור 5 - שדות חשמליים בגאומטריות שונות

2 דקות קריאה
סיכום בפיזיקה אלקטרוסטטיקה: חישובי שדה חשמלי באמצעות חוק גאוס עבור כדור טעון אחיד ולא אחיד, כולל צפיפות מטען משתנה ואינטגרציה מלאה. הסבר על התנהגות השדה לפי ממד טופולוגי (נקודה, קו, מישור, נפח), חישוב שדה מחוץ ובתוך מוליכים, שדה גליל אינסופי, TFCC מתמטי, וכלים לפתרון בעיות מתקדמות בפיזיקה ב’. מותאם לסטודנטים להנדסה, פיזיקה וכימיה.

תרגול 3 - שדה חשמלי וחוק גאוס

4 דקות קריאה
סיכום תרגול בפיזיקה: שטף חשמלי, שדה של מטען נקודתי, צפיפויות מטען, סופרפוזיציה, שדה של טבעת טעונה, תרגילי שני מטענים, חוק גאוס ופתרון גלילים קונצנטריים. כולל שיטות חישוב והשוואות.

שיעור 4 - חוק גאוס וחוק קולון

4 דקות קריאה
שיעור בפיזיקה ב׳ על חוק גאוס וחוק קולון: הגדרת שדה חשמלי ושדה העקירה, עקרון הסופרפוזיציה, הכוח בין מטענים נקודתיים, ויישומים סימטריים – כדור טעון, משטח אינסופי, קבל ותיל אינסופי. כולל טבלאות סיכום של נוסחאות השדה החשמלי והבחנה בין משוואת מקסוול הלוקלית לבין חוק גאוס הגלובלי.

פתרון תרגיל 2 - מטענים חשמליים, שדות חשמליים וחוק גאוס

17 דקות קריאה
תרגול בפיזיקה ב׳ העוסק בכוחות חשמליים וגרביטציוניים, יחס בין כוח קולון לכוח הכבידה, צפיפות מטען בנפח כדורי, חוק גאוס לשדות סימטריים, וזרם חשמלי דרך קובייה. כולל פתרונות ודוגמאות לחישוב שדות ומטען כלוא.

שיעור 3 - יסודות האלקטרומגנטיות

7 דקות קריאה
פרק מבוא לתורה האלקטרומגנטית: הסבר על ארבעת הכוחות היסודיים בטבע, הגדרת המטען החשמלי, שדה הפוטנציאל ושדה העוצמה החשמלית, חוק גאוס ומשוואת מקסוול הראשונה. כולל יישומים לסימטריה כדורית, כדור טעון וקליפה כדורית, והקבלות לשדה הכבידה.

תרגול 2 - גרדיאנט, דיברגנץ ורוטור

2 דקות קריאה
תרגול בפיזיקה מתמטית הכולל חישוב גרדיאנט של פונקציה רדיאלית e^(-λr)/r, מציאת יחידות של λ, חישוב דיברגנץ ורוטור לשדה, ויישום משפט הדיברגנץ על תיבה ומשולש במרחב. כולל פתרון מפורט עם הסברים וכללים מתמטיים בסיסיים.

שיעור 2 - שדות סקלריים ווקטוריים

4 דקות קריאה
סיכום על שדות סקלריים ווקטוריים בפיזיקה: הגדרה ומשמעות, אופרטורים דיפרנציאליים (גרדיאנט, דיברגנס, רוטור), זהויות וקטוריות, שטף ומשפט הדיברגנס עם דוגמאות.

תרגול 1 - וקטורים ומכפלות

6 דקות קריאה
תרגול בפיזיקה בנושא וקטורים, מכפלה סקלרית ווקטורית, גרדיאנט ופונקציות סקלריות במרחב. כולל נוסחאות, דוגמאות ופתרון תרגילים.

שיעור 1 - המכפלה הווקטורית

6 דקות קריאה
הצגת מושג המכפלה הווקטורית, והבדלים בינה לבין מכפלה סקלרית. הגדרת מושג הסקלאר, כלל בורג יד ימין, חישוב מכפלה וקטורית ושימוש בפרמוטציות ציקליות.

סמסטר א

כימיה כללית ופיזיקלית

סמסטר ב

פיזיקה

כימיה אורגנית

ביולוגיה של התא

סמסטר ג

ביוכימיה

פיזיקה ב

כלים שימושיים