תקציר

הערה: מומלץ יותר להתמקד בחלק השני של הסיכום, שגם ערוך בצורה טובה יותר וגם רלוונטי יותר למבחן ולתרגילים, לדעתי.

החלק השני מתמקד בתמיסות, מסיסות, תכונות קוליגטיביות, לחץ אוסמוטי וכולל הסברים על לחץ אדים, לחץ אדים חלקי שינויים בנקודת קיפאון וכיו״ב.

החלק בעמוד שאתם נמצאים בו כעת, מתמקד בכוחות באופן כללי יותר, במצב של חומר, משוואת קלאוזיוס קלפרון, נקודת רתיחה, דיאגרמת פאזות ומוצקים.

כוחות בין מולקולריים

כשמדברים על נוזלים, תבינו שמתח פנים קשור לשני כוחות שפועלים בנוזל:

  • כוחות קואזיביים - כוחות בין המולקולות של המים לבין עצמם.
  • כוחות אדהזיביים - כוחות בין מולקולות המים לבין משהו אחר, כמו לדוגמה השורשים בעץ.

לדוגמה, הכוחות האדהזיביים גורמים למים לעלות בעץ. בעץ יש לך שורשים, והמים עולים בשורשים בזכות אינטראקציה בין מולקולות המים לשורש שהיא חזקה יותר מאשר בין המים למים. כך המים מתאבסים בעלייה קפילרית.

חום אידוי ולחץ אדים

חום אידוי של מים חום אידוי של מים

חומר מתאדה בעזרת אנרגיה שנקראת חום אידוי, או \(\Delta H_{\text{vap}}\). זהו האנרגיה הדרושה לקחת חומר ממצב נוזלי (כמו מים) ולהעבירו למצב גזי. לדוגמה, עבור מים, חום האידוי הוא כ-44 קילו ג'ול למול.

אם אתה לוקח נוזל בכלי פתוח, מולקולות מתאדות מהנוזל ונוצר איזון בשיווי משקל, בו חלק מהמולקולות חוזרות לנוזל וחלק נשארות בגז. הלחץ שמפעילות המולקולות הגזיות על דפנות הכלי נקרא לחץ האדים.

נקודת רתיחה

נקודות רתיחה של אלקאנים

נקודת הרתיחה של חומר מוגדרת כנקודה בה לחץ האדים של הנוזל שווה ללחץ האטמוספרי. לדוגמה, עבור מים, נקודת הרתיחה היא ב-100°C בלחץ של 760 מ"מ כספית.

לחץ לעומת טמפרטורה

Vapor pressure curves of several liquids (a) Diethyl ether, (CH3CH2)2O; (b) benzene, C6H6 ; (c) water, H2O; (d) toluene, C6H5CH3; (e) aniline, C6H5NH2. The normal boiling points are the temperatures at the intersection of the dashed line at P = 760 mmHg with the vapor pressure curves.

משוואת קלאוזיוס-קלפרון

משוואת קלאוזיוס-קלפרון מקשרת בין לחץ האדים של חומר לטמפרטורה שלו:

\[ \ln \left( \frac{P_2}{P_1} \right) = \frac{\Delta H_{\text{vap}}}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right) \]

כאשר \(P_1\) ו-\(P_2\) הם לחצי האדים בטמפרטורות \(T_1\) ו-\(T_2\) בהתאמה, ו-\(R\) הוא קבוע הגזים.

דיאגרמות פאזות

דיאגרמת פאזות

דיאגרמות פאזות הן מפות המציגות את המצבים השונים של חומר (מוצק, נוזל, וגז) בתנאים שונים של לחץ וטמפרטורה. עליכם להכיר:

  • הנקודה המשולשת: נקודה בה החומר נמצא בשלושת המצבים בו זמנית.
  • הנקודה הקריטית: נקודה בה לא ניתן להבחין בין גז לנוזל.
  • קו הסובלימציה: מעבר ישיר ממוצק לגז.

תמיסה אידיאלית

אם אני לוקח 5 מיליליטר ועוד 5 מיליליטר ומקבל בדיוק 10 מיליליטר, מדובר בתמיסה אידיאלית. לעומת זאת, אם אני מקבל פחות או יותר מ-10 מיליליטר, התמיסה אינה אידיאלית.

תמיסות אידיאליות נוצרות כאשר שני החומרים דומים במבנה שלהם, כך שהמשיכה בין המולקולות דומה בין החומרים השונים וגם בין החומר לעצמו.

לחץ אוסמוטי

לחץ אוסמוטי הוא אחד המאפיינים החשובים של תמיסות, במיוחד במערכות ביולוגיות.

ניתן לחשב לחץ אוסמוטי באמצעות המשוואה:

\[ \Pi = MRT \]

  • \( \Pi \) - הלחץ האוסמוטי
  • \( M \) - ריכוז המולריות של המומס
  • \( R \) - קבוע הגזים
  • \( T \) - הטמפרטורה בקלווין

במערכות ביולוגיות, הלחץ האוסמוטי משפיע על זרימת מים בין תאים לבין הסביבה החיצונית.

תכונות קוליגטיביות

תכונות קוליגטיביות הן תכונות שתלויות אך ורק בכמות המומס בתמיסה, ולא באופי החומר. דוגמאות לתכונות קוליגטיביות כוללות:

  • הורדת נקודת קיפאון
  • העלאת נקודת רתיחה
  • שינוי לחץ אדים

לדוגמה, ניתן למנוע קיפאון של מים על ידי הוספת מלח. המשוואה לחישוב הורדת נקודת הקיפאון:

\[ \Delta T_f = -i \cdot K_f \cdot m \]

  • \( \Delta T_f \) - שינוי נקודת הקיפאון
  • \( i \) - פקטור ואן-הוף (מספר היונים שנוצרים במומס)
  • \( K_f \) - קבוע הקריוסקופי
  • \( m \) - מולליות (מולים לקילוגרם ממס)

דוגמאות ליישומים

זיקוק למקוטעין: תהליך המשמש להפרדת חומרים בתערובות על בסיס לחץ אדים שונה. לדוגמה, בבתי זיקוק משתמשים בתהליך זה להפרדת נפט למרכיביו השונים.

התפלת מים: בתהליך של אוסמוזה הפוכה, משתמשים בלחץ כדי להעביר מים דרך ממברנה המסננת מלחים ומומסים.

שאלות ותרגול

וודאו שאתם יודעים לחשב:

  • לחץ אוסמוטי
  • הורדת נקודת קיפאון
  • העלאת נקודת רתיחה

מבוא

תופעות וכוחות בין מולקולרים ממלאים תפקיד משמעותי בעולם הפיזיקלי והכימי. אם עד כה עסקנו בקשרים בתוך מולקולה, חשוב לזכור שמולקולות אינן חיות לבד — הן יוצרות אינטראקציה זו עם זו, דבר שמוביל לתופעות כמו מתח פנים, קוהזיה ואדהזיה.

מתח פנים

אחת התופעות הבולטות הנגרמות מכוחות בין מולקולריים היא מתח הפנים. מתח פנים הוא הכוח שמפעילות מולקולות פני השטח של נוזל זו על זו, וכתוצאה ממנו מתקבל משטח נוזל "חזק" יחסית. תופעה זו מאפשרת, לדוגמה:

  • לחרקים כמו יתושים או פרפרים "ללכת" על פני המים.
  • למחט לשקוע פחות מהצפוי על פני המים, אם משקלה קטן ממתח הפנים של הנוזל.

מתח הפנים נובע מכך שמולקולות פני השטח חוות כוחות לא מאוזנים, בעוד מולקולות בתוך הנוזל מאוזנות מכל הכיוונים.

כוחות cohesion ו-adhesion

קיימים שני סוגי כוחות מרכזיים:

  • כוחות קוהזיה (cohesion): כוחות הפועלים בין מולקולות מאותו הסוג. לדוגמה, בין מולקולות מים או מולקולות של אלכוהול.
  • כוחות אדהזיה (adhesion): כוחות הפועלים בין מולקולות של נוזל למשטח. לדוגמה, מים הנצמדים לזכוכית או לסיליקה, אך אינם מרטיבים משטחי תפלון.

כוחות אלו מסבירים תופעות כמו עלייה קפילרית של מים בצמחים: בשורשי העצים, המים נצמדים לסיליקה (adhesion) ומטפסים במעלה צינורות דקים (קפילרות) בעץ.

מתח פנים ותהליכי התאדות

מולקולות שעל פני השטח של נוזל נוטות להתאדות, מכיוון שהן חוות כוחות לא מאוזנים. התאדות מתרחשת ביתר שאת כאשר:

  • שטח הפנים של הנוזל גדול יותר (למשל, צלחת רחבה לעומת בקבוק צר).
  • טמפרטורת הנוזל עולה, מה שמגביר את האנרגיה הקינטית של המולקולות.

שימושים ותופעות

הבנת כוחות בין מולקולריים חשובה בהקשרים רבים:

  • בתעשייה: שיפור תהליכי אידוי או ייצור חומרים בעלי תכונות אדהזיה וקוהזיה מתאימות.
  • בטבע: תנועת מים בצמחים וגיבוש מבנים יציבים כמו קורי עכביש.
  • במדע: פיתוח טכנולוגיות חדשות המנצלות את תכונות מתח הפנים.

לחץ אדים של נוזלים

מהו לחץ אדים?

לחץ אדים הוא הלחץ שמפעילות המולקולות הנפלטות מנוזל אל מרחב הגז שמעליו. כל נוזל בטמפרטורה נתונה מפעיל לחץ אדים ייחודי לו, המייצג את כמות המולקולות שעוזבות את פני השטח של הנוזל והופכות לגז.

לדוגמה:

  • כוס מים, כוס אצטון וכוס מתנול יתנהגו שונה. האצטון, שמולקולותיו מחוברות זו לזו בכוחות חלשים יותר, יפעיל לחץ אדים גבוה יותר, ולכן יתנדף מהר יותר.
  • מים, בעלי קשרי מימן חזקים, יפעילו לחץ אדים נמוך יחסית.
  • שמן, שבו הכוחות בין המולקולות חזקים מאוד, יפעיל לחץ אדים נמוך ביותר.

שיווי משקל דינמי בכלי סגור

בכלי סגור, נוזל יגיע לשיווי משקל דינמי: המולקולות יעברו בין מצבי נוזל לגז ולהפך, עד שמספר המולקולות הנפלטות שווה למספר המולקולות החוזרות. לחץ האדים שמתקבל במצב זה תלוי רק בטמפרטורה.

דוגמה: קחו בקבוק חצי מלא במים וסגרו אותו היטב. לאחר זמן מה, יתקבל מעל פני המים לחץ אדים שמייצג את כמות המולקולות במצב גזי.

תכונות לחץ אדים

לחץ האדים תלוי בחוזק הכוחות הפועלים בין מולקולות הנוזל:

  • נוזלים בעלי כוחות אינטראקציה חלשים (כמו אצטון או אתנול) יפעילו לחץ אדים גבוה ויתנדפו מהר.
  • נוזלים בעלי כוחות חזקים (כמו מים או שמנים) יפעילו לחץ אדים נמוך.

לדוגמה, לחץ האדים של אתנול בטמפרטורה של \(78^\circ C\) שווה לאטמוספירה אחת, ולכן זו נקודת הרתיחה שלו. לעומת זאת, לחץ האדים של מים מגיע לאטמוספירה אחת רק בטמפרטורה של \(100^\circ C\).

שימושים יומיומיים

לחץ אדים משחק תפקיד במוצרים יומיומיים, כמו בשמים. בשמים מתוכננים כך שיתנדפו לאט, ולכן כוללים חומרים בעלי לחץ אדים גבוה לצד חומרים שמאטים את ההתנדפות (כמו שמנים).

לחץ האדים רלוונטי גם לזיהוי חומרים באמצעות חוש הריח. לדוגמה:

  • קוקאין ולהרואין מתאפיינים בלחץ אדים נמוך מאוד, ולכן אינם ניתנים לזיהוי על ידי בני אדם, אך כלבים עם רגישות ריח גבוהה יכולים לזהותם.
  • מבריחים מנסים לטשטש את הלחץ הזה על ידי ערבוב עם חומרים בעלי לחץ אדים גבוה, כמו קפה, אך כלבים מאומנים מתגברים על כך.

לחץ אדים ונקודת רתיחה

לחץ האדים של נוזל עולה עם הטמפרטורה, ומגיע ללחץ אטמוספירי (\(760 \, \text{mmHg}\)) בנקודת הרתיחה שלו. דוגמאות:

  • דיאתיל אתר רותח ב-\(34^\circ C\), כיוון שלחץ האדים שלו מגיע ל-\(1 \, \text{atm}\) בטמפרטורה נמוכה יחסית.
  • אתנול רותח ב-\(78^\circ C\).
  • מים רותחים רק ב-\(100^\circ C\).

שאלה לדוגמה - באיזה מצב המים יהיו בנתוני השאלה?

\[ \text{Making prediction with vapor pressure data} \] \[ \text{As a result of chemical reaction, } 0.132 \text{ g of water is taken at 50 degrees in a closed flask of } 525 \text{ ml volume.} \] \[ \text{What will happen? Will the water be present as liquid only, vapor only, or as liquid and vapor in equilibrium?} \]

יש לך ריאקציה כימית שבה נלקחו \(0.132 \, \text{g}\) מים, בטמפרטורה של \(50^\circ C\), בתוך כלי סגור בנפח \(5.2 \, \text{L}\). השאלה היא: לאחר שהתהליך מגיע לשיווי משקל, האם כל המים יימצאו באדים, יישארו רק בנוזל, או שיהיה מצב של שיווי משקל בין נוזל ואדים?

תהליך הפתרון

  1. נתוני השאלה: - מסה: \(0.132 \, \text{g}\) מים. - נפח הכלי: \(5.2 \, \text{L}\). - טמפרטורה: \(50^\circ C\).
  2. שלב ראשון: חישוב נפח המים במצב נוזלי. צפיפות מים היא \(1 \, \text{g/mL}\), ולכן נפח \(0.132 \, \text{g}\) מים הוא: \[ V_{\text{liquid}} = \frac{0.132 \, \text{g}}{1 \, \text{g/mL}} = 0.132 \, \text{mL}. \]
  3. שלב שני: חישוב הלחץ אם כל המים יהפכו לאדים. נשתמש במשוואת הגזים האידיאליים: \[ PV = nRT, \] כאשר: \[ n = \frac{\text{mass}}{\text{molar mass}} = \frac{0.132}{18} = 0.00733 \, \text{mol}. \] נציב \(R = 0.0821 \, \text{L·atm/(mol·K)}\) ו-\(T = 50^\circ C = 323 \, \text{K}\): \[ P = \frac{nRT}{V} = \frac{(0.00733)(0.0821)(323)}{5.2} = 0.037 \, \text{atm}. \] נמיר ללחץ כספית: \[ P = 0.037 \, \text{atm} \times 760 \, \text{mmHg/atm} = 281 \, \text{mmHg}. \]
  4. שלב שלישי: השוואה ללחץ האדים של מים ב-\(50^\circ C\). לפי הטבלה, לחץ האדים של מים ב-\(50^\circ C\) הוא \(92.5 \, \text{mmHg}\). מכאן, הלחץ המחושב עבור כל המים כאדים (\(281 \, \text{mmHg}\)) גדול בהרבה מלחץ האדים של מים.
  5. מסקנה: המערכת תגיע לשיווי משקל בין נוזל וגז, כאשר:
    • חלק מהמולקולות יישארו כנוזל.
    • האדים יפעילו לחץ של \(92.5 \, \text{mmHg}\), שהוא לחץ האדים של מים בטמפרטורה הנתונה.

שיווי משקל בין נוזל וגז

בשיווי המשקל, מתקיים מעבר דינמי מתמיד: מולקולות עוברות מנוזל לגז ולהפך באותו קצב. התוצאה היא לחץ אדים קבוע מעל הנוזל. במקרה זה, הלחץ יהיה \(92.5 \, \text{mmHg}\), והיתרה תישאר בנוזל.

תובנות נוספות

  • אם הלחץ המחושב קטן מלחץ האדים, כל המים יימצאו באדים.
  • אם הלחץ המחושב גדול מלחץ האדים, המערכת תגיע לשיווי משקל בין נוזל וגז.

סיכום

לחץ האדים הוא המפתח לקביעת מצב החומר (נוזל, גז, או שיווי משקל ביניהם) במערכת סגורה. בתנאים הנתונים, לא כל המים יהפכו לאדים, ויתקיים מצב של שיווי משקל בין נוזל וגז.

משוואת קלאוזיוס-קלפרון

במקרים בהם אין טבלה, ניתן לחשב את לחץ האדים באמצעות נוסחת קלאוזיוס-קלפרון:

\[ \ln\left(\frac{P_1}{P_2}\right) = \frac{\Delta H_{\text{vap}}}{R} \left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right) \]

כאשר:

  • \(P_1, P_2\): לחצי האדים בשתי טמפרטורות שונות.
  • \(\Delta H_{\text{vap}}\): אנתלפיית האידוי.
  • \(R\): קבוע הגזים האידיאליים (\(8.314 \, \text{J/mol·K}\)).
  • \(T_1, T_2\): הטמפרטורות בקלווין.
\[ \ln P = -A\left(\frac{1}{T}\right) + B \] \[ \ln \frac{P_2}{P_1} = -\frac{\Delta H_{vap}}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right) \]

בדיוק. נכון. הלאה. עכשיו יש לנו כאן משוואה שמקשרת לנו בין לחצים וטמפרטורות. אם אתה לוקח את המשוואות האלה ואתה עושה \( \ln \) של הלחץ כנגד \( \frac{1}{T} \) עם עוד איזשהו קבוע, אתה מקבל לכולם קו ישר. לכל החומרים האלה תראו יש משוואה שמתארת: אם אני עכשיו לוקח את \( \ln \) הלחצים כדי חלקי \( \frac{1}{T} \), אני מקבל המשוואה הזאת שה-\( \ln \) שווה מינוס \( A \). מה זה ה-\( A \) הזה? זה קבוע והקבוע הזה הוא \( \Delta H_{vap} \), זה האנרגיה של ההתאדות חלקי קבוע הגזים, \( \frac{1}{T} \).

שימו לב: עכשיו השיפוע של הדבר הזה מה נותן לי? השיפוע של הדבר הזה נותן לי \( \Delta H_{vap} \), האנרגיה הדרושה להעביר אותו למצב הגזי, מנוזל לגז. זה לאורך כל התחום השיפוע. עכשיו אם אני מתקדם הלאה ואני עושה תרגיל טיפה יותר משוכלל ואני שואל ככה: אם יש לי כמה טמפרטורות או לחצים?

יש לי משוואת קלאוזיוס-קלפרון, שני אנשים שמצאו את המשוואה: שמע, קלאוזיוס קלפרון. והם אמרו: אם אתה יודע לחצים, \( \ln \) לחץ אחד, לחץ שני, שני לחצים זה יהיה שווה ל-\( \frac{\Delta H_{vap}}{R} \) כפול הפרש הטמפרטורות. כלומר, אם אני יודע שתי טמפרטורות אני יכול לדעת לחץ אדים בטמפרטורה. למשל, בדרך כלל מה שעושים: 760 מילימטר זה נקודת הרתיחה. אז אתה יודע את טמפרטורת נקודת הרתיחה, ואתה יודע את הלחץ בנקודת הרתיחה, שזה 760. ואז אתה יכול למצוא לחץ של נוזל בכל טמפרטורה לפי המשוואה הזאת. ובעצם אתה יכול למצוא גם את לחצי האדים, גם את הטמפרטורות, ויותר חשוב את ה-\( \Delta H \). זו המשוואה שמקשרת לכם בין לחצי גזים וטמפרטורות.

במקום להשתמש בטבלאות, הייתי יכול לתת לכם את הכל בטבלה ארוכה כזו, ואז הייתם צריכים, אבל אתם לא צריכים טבלה. אם יש לכם 60 ושמונים, ואתם יודעים למשל מה הלחץ בטמפרטורה אחת, אתם יכולים למצוא את כולם. המשוואה הזאת היא מקשרת לכם לחצי אדים.

בואו נראה דוגמה למשוואה. מה זה? \( B \) זה קבוע, אבל ברגע שאני מחשבת שניהם \( B \) זה קבוע השקע עם הצירים האלה. זה לא מעניין אתכם, זה קבוע השקע שלך חותך את הציר הזה. אבל מה שמעניין אתכם זה השיפוע \( A \). עכשיו, אם אני לוקח שניים כאלה בשתי נקודות, אם אני עושה את זה בשתי נקודות אז זה:

\( \ln \frac{P_2}{P_1} = \frac{\Delta H_{vap}}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right) \).

דוגמה - חישוב לחץ אדים בטמפרטורה נתונה

Applying the Clausius-Clapeyron equation
Calculate the vapor pressure of water at 35.0°C
\( P_1 = ? \); \( T_1 = 35.0 \; ^{\circ}\text{C} \)
From Table 13.2: \( P_T = 40 \; ^{\circ}\text{C} = 313 \; \text{K} = 55.3 \; \text{mmHg} \)
\( \Delta H_{vap} = 44.0 \; \text{kJ/mol} \)
\( R = 8.3145 \; \text{J/mol} \cdot \text{K} \)
\[ \ln \frac{P_1}{P_2} = \frac{\Delta H_{vap}}{R} \left( \frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1} \right) \] Calculation steps:
\[ \ln \frac{P_1}{55.3} = \frac{44.0 \times 10^3}{8.3145} \left( \frac{1}{308.3} - \frac{1}{313.2} \right) \] \[ \ln \frac{P_1}{55.3} = 5.29 \times 10^3 \cdot (0.003245 - 0.003193) = 0.28 \] \[ \frac{P_1}{55.3} = e^{0.28} = 1.32 \implies P_1 = \frac{55.3}{1.32} = 41.9 \; \text{mmHg} \]

בואו נעשה דוגמה. שנייה. בואו נעשה דוגמה ואז זמן לשאלות. משוואת קלאוזיוס-קלפרון היא לא מסובכת. אומרים לכם ככה: Calculate the vapor pressure of water בשלושים וחמש מעלות. רוצים לחשב מה לחץ האדים של מים בשלושים וחמש מעלות. אני יצחק אומר ככה: אני יודע שב- \( 760\text{ mmHG} \) לחץ האדים של מים, מה הטמפרטורה? 100. במאה מעלות הוא מתאדה, הוא מגיע ללחץ האטמוספרי. התאדות זה הלחץ שלך גדול מהלחץ האטמוספרי. אז כלומר, אני יודע את הדבר הבא: אני צריך למצוא את לחץ ה-vapor pressure, אז אני אומר לעצמי:

\( \text{P}_1 \) זה מה שאני צריך למצוא. \( \text{T}_1 \) זה 35, אבל אני יודע, אני אישית יודע, שמים רותחים. אני יודע פה למשל נתון לך, סליחה, את \( \Delta H_{vap} \). הם רואים את הטבלאות, אז בעצם מה שאני צריך זה להציב במשוואה. מה זה?

לא הבנתי. בואו נעשה את זה ביחד על הלוח. בסדר? לא מסובך. בואו נעשה את זה ביחד על הלוח. רגע, רגע, רגע, רגע, בואו נראה. בואו נראה שיראו גם בהקלטה. אני הייתי פותר את זה אחרת, אבל פה פתרו את זה בצורה שהיא גם לגיטימית.

אוקיי. תראו, משוואת קלאוזיוס-קלפרון אומרת ככה:

\( \ln \frac{P_1}{P_2} = \frac{\Delta H_{vap}}{R} \left( \frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1} \right) \)

בסדר, זו המשוואה עצמה. בואו נראה אם צדקתי. בואו נראה \( \text{T}_1 \) חלקי vapor. זה מה שרשמתי. תלוי מה אם אתה שם \( \text{P}_1 \) למעלה או \( \text{P}_2 \) למטה. עכשיו, בואו נראה מה יש לנו בריאקציה. אומרים לי ככה:

בסדר, אני אאפוך. אני אראה מה זה. אם אתה שם את האו למעלה, זה חלוקה של לנים, זה חיסור בהופכי. אז כלומר, זה \( \text{T}_1 \), \( \text{T}_2 \). אוקיי?

אוקיי, בואו נראה מה אני יודע מתוך הריאקציה. אמרו לי עכשיו: אנחנו רוצים שתחשב את לחץ האדים. אני רוצה לחשב את לחץ האדים. לא, זה אני רוצה לחשב את לחץ האדים. איפה אתה?

אוקיי, חשב את לחץ האדים ב \( \text{T}_1=35 \). אוקיי. מה? לא צלזיוס? מה לחץ האדים? אוקיי. אני רוצה לדעת את זה. לזה אני אקרא \( \text{T}_1 \) ולזה \( \text{P}_1 \). אוקיי, מה אני יודע? \( \Delta H_{vap} \) זה בעלי. אמרתי לכם ש-\( \Delta H_{vap} \) הוא 44 קילו ג'אול למול.

כאילו ג'אול למול, זה \( \Delta H_{vap} \). זה יש לי את הרכיב הזה פה, זה קבוע, נכון? אני גם יודע אותו, זה קבוע גזים, זוכרים? עכשיו פה אתם לא משתמשים בקבוע גזים שהוא \( 0.082 \), אלא משתמשים בקבוע גזים שהוא \( 8.314 \; \text{J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \). אוקיי, משתמשים בקבוע הזה, אבל אנחנו יודעים אותו.

אוקיי, עכשיו מה עוד אנחנו יודעים? מטבלה 13.2 זו טבלה שנתנה לך למשל לחץ האדים בשלושים מעלות. אמרו לך שלחץ האדים בטי שווה ארבעים בטבלה מסוימת הוא \( 55.3 \; \text{mmHg} \). אז יש לי \( \text{T}_2 \) ו\( \text{P}_2 \). יש לי \( \text{T}_1 \), יש לי \( \Delta H_{vap} \), יש לי \( R \). מה שאני צריך למצוא זה את \( P_1 \). הכל נמצא במשוואה. אז אתם מכניסים הכל פנימה: \( \frac{55.3}{P_1} \) שהוא הנעלם, אנרגיית האידוי חלקי קבוע גזים, אחד חלקי \( 308 \) פחות אחד חלקי \( 312 \).

קיבלתם \( 0.28 \). עושים אינברס ל-\( \ln \) של הדבר הזה ומוצאים שלחץ האדים בטמפרטורה הזאת יהיה \( 41.9 \; \text{mmHg} \). שימו לב שזה גם הגיוני כי זה יצא לכם נמוך יותר משאר. ב-40 זה 55 וב-35 זה 41. זה גם הגיוני כי ככל שאתה מוריד את הטמפרטורה לחץ האדים יורד.

נקודת רתיחה

מהי נקודת רתיחה?

נקודת רתיחה היא הטמפרטורה שבה לחץ האדים של נוזל משתווה ללחץ האטמוספרי הסובב אותו. במצב זה, הנוזל מתחיל לבעבע, ומולקולותיו עוברות באופן פעיל מהפאזה הנוזלית לפאזה הגזית.

גורמים המשפיעים על נקודת הרתיחה

נקודת הרתיחה של חומר היא פונקציה של הכוחות בין המולקולות:

  • אורך השרשרת: ככל שהשרשרת הפחמנית של חומר אורגני ארוכה יותר, כך יש יותר שטחי מגע בין המולקולות, מה שמוביל לאינטראקציות בין-מולקולריות חזקות יותר. לדוגמה:
    • \(n\)-פנטאן רותח ב-\(36^\circ C\).
    • \(n\)-הפטאן רותח ב-\(98^\circ C\).
    • \(n\)-דקאן רותח ב-\(174^\circ C\).
  • מבנה המולקולה: מולקולות בעלות מבנה לינארי יוצרות יותר אינטראקציות ביחס למולקולות קומפקטיות או כדוריות. לדוגמה, איזומרים של פחמימנים יראו נקודות רתיחה שונות:
    • \(n\)-פנטאן רותח בטמפרטורה גבוהה יותר מאשר איזו-פנטאן בשל המבנה הישר שלו.
    • מבנים כדוריים מצמצמים את שטח המגע בין מולקולות ומובילים לנקודות רתיחה נמוכות יותר.

כוחות בין מולקולריים

נקודות רתיחה מושפעות באופן ישיר מכוחות אינטראקציה בין מולקולריים:

  • קשרי ואן-דר-וואלס: כוחות חלשים יחסית שמתעצמים ככל שמסת המולקולה עולה.
  • קשרי מימן: קשרים חזקים יותר, המתקיימים כאשר יש אטומי מימן הקשורים לאטומים אלקטרושליליים כמו \(O, N, F\).
  • קשרי דיפול-דיפול: כוחות המתקיימים בין מולקולות קוטביות, שתורמים גם הם להעלאת נקודת הרתיחה.

דוגמאות לנקודות רתיחה

השוואת נקודות רתיחה בין חומרים מדגימה את השפעת המבנה והאינטראקציות:

  • דיאתיל אתר רותח ב-\(34^\circ C\), בשל כוחות אינטראקציה חלשים.
  • אתנול רותח ב-\(78^\circ C\), בשל קשרי מימן חזקים.
  • מים רותחים ב-\(100^\circ C\), בשל כמות גדולה של קשרי מימן בין מולקולותיהם.

סובלימציה

תהליך סובלימציה מתרחש כאשר חומר עובר ישירות ממוצק לגז מבלי לעבור דרך הפאזה הנוזלית. דוגמה מפורסמת היא יוד, שמתאדה ישירות כאשר מחממים אותו.

מבחינה אנרגטית, אנתלפיית הסובלימציה (\( \Delta H_{\text{sublimation}} \)) היא סכום של אנתלפיית ההתכה (\( \Delta H_{\text{fusion}} \)) ואנתלפיית האידוי (\( \Delta H_{\text{vap}} \)). זה מודגם לפי חוק הס: \[ \Delta H_{\text{sublimation}} = \Delta H_{\text{fusion}} + \Delta H_{\text{vap}}. \]

סיכום

נקודת הרתיחה תלויה באורך השרשרת, מבנה המולקולה, וסוגי הכוחות הבין-מולקולריים. הבנת תכונות אלו מסייעת בהשוואת חומרים ובהבנת התנהגותם התרמית והפיזיקלית.

דיאגרמת פאזות

מהי דיאגרמת פאזות?

דיאגרמת פאזות היא ייצוג גרפי של מצבי הצבירה של חומר (מוצק, נוזל וגז) כפונקציה של טמפרטורה ולחץ. היא מאפשרת להבין באילו תנאים פאזות שונות מתקיימות וכיצד חומר עובר ממצב צבירה אחד לאחר.

רכיבי הדיאגרמה

לדיאגרמת פאזות יש מספר רכיבים עיקריים:

  • נקודה משולשת: הנקודה שבה החומר נמצא בו-זמנית בשלושת הפאזות — מוצק, נוזל וגז.
  • נקודה קריטית: הנקודה שבה מתקיים מצב ייחודי של סופר-קריטיקל פלואיד (נוזל-גז), בו החומר אינו נוזל ואינו גז אלא שילוב של שניהם.
  • קווים של שיווי משקל:
    • מוצק-נוזל (קו ההתכה).
    • נוזל-גז (קו האידוי, מתואר על-ידי משוואת קלאוזיוס-קלפרון).
    • מוצק-גז (קו ההמראה).

משוואת קלאוזיוס-קלפרון

משוואת קלאוזיוס-קלפרון מתארת את שיווי המשקל בין לחץ האדים לטמפרטורה, ומאפשרת לחשב כיצד לחץ האדים של חומר משתנה עם הטמפרטורה. זוהי משוואה חשובה לניתוח הקו שבין נוזל לגז.

דוגמאות לדיאגרמות פאזות

לכל חומר יש דיאגרמת פאזות ייחודית. לדוגמה:

  • פחמן דו-חמצני (\(CO_2\)): הנקודה המשולשת של \(CO_2\) נמצאת ב-\(-56.7^\circ C\) ו-518 קילופסקל, ובנקודה זו החומר נמצא במצב גז, נוזל ומוצק בו-זמנית.
  • מים: הדיאגרמה כוללת עקומות שמתארות מצבי מוצק שונים של קרח (\(Ice VI\), \(Ice IX\), וכו') בהתאם ללחץ ולטמפרטורה.

שימושים מעשיים

דיאגרמות פאזות משמשות בתחומים שונים, כמו ייצור חומרים, הבנת תהליכי סובלימציה, ומיצוי חומרים באמצעות סופר-קריטיקל פלואיד. לדוגמה, שימוש ב-\(CO_2\) במצב סופר-קריטיקל מאפשר מיצוי קפאין מקפה תוך שמירה על הארומה והטעם.

מעברי פאזות

מעברי הפאזות האפשריים כוללים:

  • \( \text{Melting} \): מעבר ממוצק לנוזל.
  • \( \text{Vaporization} \): מעבר מנוזל לגז.
  • \( \text{Sublimation} \): מעבר ממוצק לגז ללא שלב נוזלי.
  • \( \text{Freezing} \): מעבר מנוזל למוצק.
  • \( \text{Condensation} \): מעבר מגז לנוזל.
  • \( \text{Deposition} \): מעבר מגז למוצק.

מושגים חשובים

כאשר עובדים עם דיאגרמות פאזות, חשוב לשים לב:

  • איזותרמה: קו שבו הטמפרטורה קבועה והלחץ משתנה.
  • איזוברה: קו שבו הלחץ קבוע והטמפרטורה משתנה.

סיכום

דיאגרמות פאזות הן כלי חשוב להבנת מצבי צבירה של חומרים ומעבריהם, תוך שימוש בעקרונות כמו הנקודה המשולשת, הנקודה הקריטית, ומשוואת קלאוזיוס-קלפרון. הבנה מעמיקה של דיאגרמות אלו מאפשרת חיזוי התנהגות חומרים בתנאים שונים ושימוש יעיל בתהליכים תעשייתיים ומעבדתיים.

כוחות בין-מולקולריים: כוחות ואן דר ואלס וקשרי מימן

כוחות בין-מולקולריים הם גורם מרכזי בקביעת התנהגות חומרים ותכונותיהם. האינטראקציה בין מולקולות מכונה באופן כללי "כוחות ואן דר ואלס" (\( \text{van der Waals forces} \)), על שם הכימאי ההולנדי שגילה אותם, שאף כתב את משוואת הגזים הלא-אידיאליים.

כוחות ואן דר ואלס

כוחות ואן דר ואלס כוללים מגוון אינטראקציות בין מולקולות, ובין היתר:

  • **כוחות דיפול-דיפול:** אינטראקציות בין מולקולות פולריות בעלות דיפול קבוע, כמו \( \text{HCl} \).
  • **כוחות דיפול רגעי (London Dispersion Forces):** אינטראקציות בין מולקולות לא-פולריות הנוצרות מדיפול רגעי כתוצאה מתנודות בענן האלקטרונים, כמו בגזים אצילים.

לדוגמה, לחנקן (\( \text{N}_2 \)) ולחמצן (\( \text{O}_2 \)) אין דיפול קבוע, אך עדיין אפשר לנזל אותם. זאת בזכות כוחות לונדון, הנובעים מדיפול רגעי ויוצרים אינטראקציות חלשות. ככל שהמולקולה כבדה יותר, כך הכוחות חזקים יותר ונקודת הרתיחה גבוהה יותר.

השפעת המסה המולקולרית

לדוגמה, הליום (\( \text{He} \)) רותח ב-4 קלווין, בעוד שרדון (\( \text{Rn} \)) רותח ב-211 קלווין. ההבדל נובע מהמסה המולקולרית: ככל שהמסה גדולה יותר, הכוחות בין המולקולות חזקים יותר.

בנוסף, המבנה המולקולרי משפיע: מולקולות לינאריות בעלות שטח פנים גדול יותר יוצרות אינטראקציות חזקות יותר לעומת מולקולות דחוסות או כדוריות.

קשרי מימן

קשרי מימן הם סוג מיוחד של אינטראקציות בין-מולקולריות, הנוצרים כאשר אטום מימן קשור לאטום מאוד אלקטרושלילי כמו חמצן (\( \text{O} \)), חנקן (\( \text{N} \)) או פלואור (\( \text{F} \)). קשרי מימן חזקים יותר מכוחות ואן דר ואלס, והם קריטיים ביצירת תכונות ייחודיות לחומרים:

  • מים (\( \text{H}_2\text{O} \)): נקודת רתיחה גבוהה, מתח פנים חזק, והתאדות איטית.
  • מבנה ה-DNA: קשרי מימן מחזיקים יחד את שני הגדילים ומאפשרים שכפול גמיש.
  • אמוניה (\( \text{NH}_3 \)) וחומצה פלואורית (\( \text{HF} \)): תכונות ייחודיות כמו צמיגות גבוהה.

דוגמאות לקשרי מימן

במולקולת מים, אטומי המימן יוצרים קשרי מימן עם החמצן של מולקולות מים סמוכות. קשרים אלה מסבירים את היכולת של מים "להיצמד" למשטחים (adhesion) וליצור מתח פנים חזק (cohesion).

במולקולות אחרות, כמו חומצה אצטית (\( \text{CH}_3\text{COOH} \)), קשרי מימן בין קבוצות קרבוקסיליות קובעים תכונות כמו צמיגות ויכולת המסה.

תכונות חומרים מוצקים

במצב מוצק, חומרים מסודרים במבנים מחזוריים ברורים. לדוגמה, יהלום הוא מבנה תלת-ממדי שבו אטומי הפחמן קשורים בקשרים קוולנטיים חזקים (\( sp^3 \)), בעוד שגרפיט בנוי משכבות של פחמן במישור (\( sp^2 \)), ומסוגל לשמש כחומר כתיבה הודות לחוזק חלש בין השכבות.

יציבות החומרים נמדדת באנרגיה החופשית שלהם: גרפיט יציב יותר מיהלום מבחינה תרמודינמית, אך מעבר מיהלום לגרפיט דורש תנאים מיוחדים.

גבישים וכואזי-קריסטלים

גבישים הם מבנים מחזוריים במרחב, אך תגליתו של דן שכטמן הציגה גבישים מסוג חדש: כואזי-קריסטלים. גבישים אלה אינם מחזוריים באופן מושלם, אך מציגים סדר מרחבי ייחודי שמאתגר את ההגדרות הקלאסיות.

דוגמה לשימוש בכואזי-קריסטלים היא מיצוי קפאין מקפה באמצעות \( \text{CO}_2 \) במצב סופר-קריטי, מצב שבו החומר אינו בדיוק נוזל או גז, אלא "בין לבין."