הערה: מומלץ להתמקד בחלק השני של הסיכום, שערוך בצורה טובה יותר ורלוונטי יותר למבחן ולתרגילים.
החלק השני מתמקד בתמיסות, מסיסות, תכונות קוליגטיביות, לחץ אוסמוטי וכולל הסברים על לחץ אדים, לחץ אדים חלקי שינויים בנקודת קיפאון וכיו״ב.
החלק בעמוד הנוכחי מתמקד בכוחות באופן כללי יותר, במצב של חומר, משוואת קלאוזיוס קלפרון, נקודת רתיחה, דיאגרמת פאזות ומוצקים.
בדיון על נוזלים, מתח פנים קשור לשני כוחות שפועלים בנוזל:
לדוגמה, הכוחות האדהזיביים גורמים למים לעלות בעץ. בעץ יש שורשים, והמים עולים בשורשים בזכות אינטראקציה בין מולקולות המים לשורש שהיא חזקה יותר מאשר בין המים למים. כך המים מתאבסים בעלייה קפילרית.
חומר מתאדה בעזרת אנרגיה שנקראת חום אידוי, או \(\Delta H_{\text{vap}}\). זוהי האנרגיה הדרושה לקחת חומר ממצב נוזלי (כמו מים) ולהעבירו למצב גזי. לדוגמה, עבור מים, חום האידוי הוא כ-44 קילו ג׳ול למול.
כאשר נוזל נמצא בכלי פתוח, מולקולות מתאדות מהנוזל ונוצר איזון בשיווי משקל, בו חלק מהמולקולות חוזרות לנוזל וחלק נשארות בגז. הלחץ שמפעילות המולקולות הגזיות על דפנות הכלי נקרא לחץ האדים.
נקודת הרתיחה של חומר מוגדרת כנקודה בה לחץ האדים של הנוזל שווה ללחץ האטמוספרי. לדוגמה, עבור מים, נקודת הרתיחה היא ב-100°C בלחץ של 760 מ"מ כספית.
Vapor pressure curves of several liquids (a) Diethyl ether, (CH3CH2)2O; (b) benzene, C6H6 ; (c) water, H2O; (d) toluene, C6H5CH3; (e) aniline, C6H5NH2. The normal boiling points are the temperatures at the intersection of the dashed line at P = 760 mmHg with the vapor pressure curves.
משוואת קלאוזיוס-קלפרון מקשרת בין לחץ האדים של חומר לטמפרטורה שלו:
\[ \ln \left( \frac{P_2}{P_1} \right) = \frac{\Delta H_{\text{vap}}}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right) \]
כאשר \(P_1\) ו-\(P_2\) הם לחצי האדים בטמפרטורות \(T_1\) ו-\(T_2\) בהתאמה, ו-\(R\) הוא קבוע הגזים.
דיאגרמות פאזות הן מפות המציגות את המצבים השונים של חומר (מוצק, נוזל, וגז) בתנאים שונים של לחץ וטמפרטורה. יש להכיר:
בתמיסה אידיאלית, כאשר מערבבים 5 מיליליטר ועוד 5 מיליליטר מתקבלים בדיוק 10 מיליליטר. לעומת זאת, אם מתקבל פחות או יותר מ-10 מיליליטר, התמיסה אינה אידיאלית.
תמיסות אידיאליות נוצרות כאשר שני החומרים דומים במבנה שלהם, כך שהמשיכה בין המולקולות דומה בין החומרים השונים וגם בין החומר לעצמו.
לחץ אוסמוטי הוא אחד המאפיינים החשובים של תמיסות, במיוחד במערכות ביולוגיות.
ניתן לחשב לחץ אוסמוטי באמצעות המשוואה:
\[ \Pi = MRT \]
במערכות ביולוגיות, הלחץ האוסמוטי משפיע על זרימת מים בין תאים לבין הסביבה החיצונית.
תכונות קוליגטיביות הן תכונות שתלויות אך ורק בכמות המומס בתמיסה, ולא באופי החומר. דוגמאות לתכונות קוליגטיביות כוללות:
לדוגמה, ניתן למנוע קיפאון של מים על ידי הוספת מלח. המשוואה לחישוב הורדת נקודת הקיפאון:
\[ \Delta T_f = -i \cdot K_f \cdot m \]
זיקוק למקוטעין: תהליך המשמש להפרדת חומרים בתערובות על בסיס לחץ אדים שונה. לדוגמה, בבתי זיקוק משתמשים בתהליך זה להפרדת נפט למרכיביו השונים.
התפלת מים: בתהליך של אוסמוזה הפוכה, משתמשים בלחץ כדי להעביר מים דרך ממברנה המסננת מלחים ומומסים.
חשוב לדעת לחשב:
תופעות וכוחות בין מולקולרים ממלאים תפקיד משמעותי בעולם הפיזיקלי והכימי. בעוד שקשרים בתוך מולקולה נלמדו קודם לכן, חשוב לזכור שמולקולות אינן קיימות בבידוד — הן יוצרות אינטראקציה זו עם זו, דבר שמוביל לתופעות כמו מתח פנים, קוהזיה ואדהזיה.
אחת התופעות הבולטות הנגרמות מכוחות בין מולקולריים היא מתח הפנים. מתח פנים הוא הכוח שמפעילות מולקולות פני השטח של נוזל זו על זו, וכתוצאה ממנו מתקבל משטח נוזל "חזק" יחסית. תופעה זו מאפשרת, לדוגמה:
מתח הפנים נובע מכך שמולקולות פני השטח חוות כוחות לא מאוזנים, בעוד מולקולות בתוך הנוזל מאוזנות מכל הכיוונים.
קיימים שני סוגי כוחות מרכזיים:
כוחות אלו מסבירים תופעות כמו עלייה קפילרית של מים בצמחים: בשורשי העצים, המים נצמדים לסיליקה (adhesion) ומטפסים במעלה צינורות דקים (קפילרות) בעץ.
מולקולות שעל פני השטח של נוזל נוטות להתאדות, מכיוון שהן חוות כוחות לא מאוזנים. התאדות מתרחשת ביתר שאת כאשר:
הבנת כוחות בין מולקולריים חשובה בהקשרים רבים:
לחץ אדים הוא הלחץ שמפעילות המולקולות הנפלטות מנוזל אל מרחב הגז שמעליו. כל נוזל בטמפרטורה נתונה מפעיל לחץ אדים ייחודי לו, המייצג את כמות המולקולות שעוזבות את פני השטח של הנוזל והופכות לגז.
לדוגמה:
בכלי סגור, נוזל יגיע לשיווי משקל דינמי: המולקולות יעברו בין מצבי נוזל לגז ולהפך, עד שמספר המולקולות הנפלטות שווה למספר המולקולות החוזרות. לחץ האדים שמתקבל במצב זה תלוי רק בטמפרטורה.
דוגמה: בקבוק חצי מלא במים וסגור היטב. לאחר זמן מה, יתקבל מעל פני המים לחץ אדים שמייצג את כמות המולקולות במצב גזי.
לחץ האדים תלוי בחוזק הכוחות הפועלים בין מולקולות הנוזל:
לדוגמה, לחץ האדים של אתנול בטמפרטורה של \(78^\circ C\) שווה לאטמוספירה אחת, ולכן זו נקודת הרתיחה שלו. לעומת זאת, לחץ האדים של מים מגיע לאטמוספירה אחת רק בטמפרטורה של \(100^\circ C\).
לחץ אדים משחק תפקיד במוצרים יומיומיים, כמו בשמים. בשמים מתוכננים כך שיתנדפו לאט, ולכן כוללים חומרים בעלי לחץ אדים גבוה לצד חומרים שמאטים את ההתנדפות (כמו שמנים).
לחץ האדים רלוונטי גם לזיהוי חומרים באמצעות חוש הריח. לדוגמה:
לחץ האדים של נוזל עולה עם הטמפרטורה, ומגיע ללחץ אטמוספירי (\(760 \, \text{mmHg}\)) בנקודת הרתיחה שלו. דוגמאות:
בריאקציה כימית נלקחו \(0.132 \, \text{g}\) מים, בטמפרטורה של \(50^\circ C\), בתוך כלי סגור בנפח \(5.2 \, \text{L}\). השאלה היא: לאחר שהתהליך מגיע לשיווי משקל, האם כל המים יימצאו באדים, יישארו רק בנוזל, או שיהיה מצב של שיווי משקל בין נוזל ואדים?
בשיווי המשקל, מתקיים מעבר דינמי מתמיד: מולקולות עוברות מנוזל לגז ולהפך באותו קצב. התוצאה היא לחץ אדים קבוע מעל הנוזל. במקרה זה, הלחץ יהיה \(92.5 \, \text{mmHg}\), והיתרה תישאר בנוזל.
לחץ האדים הוא המפתח לקביעת מצב החומר (נוזל, גז, או שיווי משקל ביניהם) במערכת סגורה. בתנאים הנתונים, לא כל המים יהפכו לאדים, ויתקיים מצב של שיווי משקל בין נוזל וגז.
במקרים בהם אין טבלה, ניתן לחשב את לחץ האדים באמצעות נוסחת קלאוזיוס-קלפרון:
כאשר:
בדיוק. נכון. הלאה. עכשיו יש לנו כאן משוואה שמקשרת לנו בין לחצים וטמפרטורות. אם אתה לוקח את המשוואות האלה ואתה עושה \( \ln \) של הלחץ כנגד \( \frac{1}{T} \) עם עוד איזשהו קבוע, אתה מקבל לכולם קו ישר. לכל החומרים האלה תראו יש משוואה שמתארת: אם אני עכשיו לוקח את \( \ln \) הלחצים כדי חלקי \( \frac{1}{T} \), אני מקבל המשוואה הזאת שה-\( \ln \) שווה מינוס \( A \). מה זה ה-\( A \) הזה? זה קבוע והקבוע הזה הוא \( \Delta H_{vap} \), זה האנרגיה של ההתאדות חלקי קבוע הגזים, \( \frac{1}{T} \).
שימו לב: עכשיו השיפוע של הדבר הזה מה נותן לי? השיפוע של הדבר הזה נותן לי \( \Delta H_{vap} \), האנרגיה הדרושה להעביר אותו למצב הגזי, מנוזל לגז. זה לאורך כל התחום השיפוע. עכשיו אם אני מתקדם הלאה ואני עושה תרגיל טיפה יותר משוכלל ואני שואל ככה: אם יש לי כמה טמפרטורות או לחצים?
יש לי משוואת קלאוזיוס-קלפרון, שני אנשים שמצאו את המשוואה: שמע, קלאוזיוס קלפרון. והם אמרו: אם אתה יודע לחצים, \( \ln \) לחץ אחד, לחץ שני, שני לחצים זה יהיה שווה ל-\( \frac{\Delta H_{vap}}{R} \) כפול הפרש הטמפרטורות. כלומר, אם אני יודע שתי טמפרטורות אני יכול לדעת לחץ אדים בטמפרטורה. למשל, בדרך כלל מה שעושים: 760 מילימטר זה נקודת הרתיחה. אז אתה יודע את טמפרטורת נקודת הרתיחה, ואתה יודע את הלחץ בנקודת הרתיחה, שזה 760. ואז אתה יכול למצוא לחץ של נוזל בכל טמפרטורה לפי המשוואה הזאת. ובעצם אתה יכול למצוא גם את לחצי האדים, גם את הטמפרטורות, ויותר חשוב את ה-\( \Delta H \). זו המשוואה שמקשרת לכם בין לחצי גזים וטמפרטורות.
במקום להשתמש בטבלאות, הייתי יכול לתת לכם את הכל בטבלה ארוכה כזו, ואז הייתם צריכים, אבל אתם לא צריכים טבלה. אם יש לכם 60 ושמונים, ואתם יודעים למשל מה הלחץ בטמפרטורה אחת, אתם יכולים למצוא את כולם. המשוואה הזאת היא מקשרת לכם לחצי אדים.
בואו נראה דוגמה למשוואה. מה זה? \( B \) זה קבוע, אבל ברגע שאני מחשבת שניהם \( B \) זה קבוע השקע עם הצירים האלה. זה לא מעניין אתכם, זה קבוע השקע שלך חותך את הציר הזה. אבל מה שמעניין אתכם זה השיפוע \( A \). עכשיו, אם אני לוקח שניים כאלה בשתי נקודות, אם אני עושה את זה בשתי נקודות אז זה:
\( \ln \frac{P_2}{P_1} = \frac{\Delta H_{vap}}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right) \).
\( \text{P}_1 \) זה מה שאני צריך למצוא. \( \text{T}_1 \) זה 35, אבל אני יודע, אני אישית יודע, שמים רותחים. אני יודע פה למשל נתון לך, סליחה, את \( \Delta H_{vap} \). הם רואים את הטבלאות, אז בעצם מה שאני צריך זה להציב במשוואה. מה זה?
לא הבנתי. בואו נעשה את זה ביחד על הלוח. בסדר? לא מסובך. בואו נעשה את זה ביחד על הלוח. רגע, רגע, רגע, רגע, בואו נראה. בואו נראה שיראו גם בהקלטה. אני הייתי פותר את זה אחרת, אבל פה פתרו את זה בצורה שהיא גם לגיטימית.
אוקיי. תראו, משוואת קלאוזיוס-קלפרון אומרת ככה:
\( \ln \frac{P_1}{P_2} = \frac{\Delta H_{vap}}{R} \left( \frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1} \right) \)
בסדר, זו המשוואה עצמה. בואו נראה אם צדקתי. בואו נראה \( \text{T}_1 \) חלקי vapor. זה מה שרשמתי. תלוי מה אם אתה שם \( \text{P}_1 \) למעלה או \( \text{P}_2 \) למטה. עכשיו, בואו נראה מה יש לנו בריאקציה. אומרים לי ככה:
בסדר, אני אאפוך. אני אראה מה זה. אם אתה שם את האו למעלה, זה חלוקה של לנים, זה חיסור בהופכי. אז כלומר, זה \( \text{T}_1 \), \( \text{T}_2 \). אוקיי?
אוקיי, בואו נראה מה אני יודע מתוך הריאקציה. אמרו לי עכשיו: אנחנו רוצים שתחשב את לחץ האדים. אני רוצה לחשב את לחץ האדים. לא, זה אני רוצה לחשב את לחץ האדים. איפה אתה?
אוקיי, חשב את לחץ האדים ב \( \text{T}_1=35 \). אוקיי. מה? לא צלזיוס? מה לחץ האדים? אוקיי. אני רוצה לדעת את זה. לזה אני אקרא \( \text{T}_1 \) ולזה \( \text{P}_1 \). אוקיי, מה אני יודע? \( \Delta H_{vap} \) זה בעלי. אמרתי לכם ש-\( \Delta H_{vap} \) הוא 44 קילו ג׳אול למול.
כאילו ג׳אול למול, זה \( \Delta H_{vap} \). זה יש לי את הרכיב הזה פה, זה קבוע, נכון? אני גם יודע אותו, זה קבוע גזים, זוכרים? עכשיו פה אתם לא משתמשים בקבוע גזים שהוא \( 0.082 \), אלא משתמשים בקבוע גזים שהוא \( 8.314 \; \text{J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \). אוקיי, משתמשים בקבוע הזה, אבל אנחנו יודעים אותו.
אוקיי, עכשיו מה עוד אנחנו יודעים? מטבלה 13.2 זו טבלה שנתנה לך למשל לחץ האדים בשלושים מעלות. אמרו לך שלחץ האדים בטי שווה ארבעים בטבלה מסוימת הוא \( 55.3 \; \text{mmHg} \). אז יש לי \( \text{T}_2 \) ו\( \text{P}_2 \). יש לי \( \text{T}_1 \), יש לי \( \Delta H_{vap} \), יש לי \( R \). מה שאני צריך למצוא זה את \( P_1 \). הכל נמצא במשוואה. אז אתם מכניסים הכל פנימה: \( \frac{55.3}{P_1} \) שהוא הנעלם, אנרגיית האידוי חלקי קבוע גזים, אחד חלקי \( 308 \) פחות אחד חלקי \( 312 \).
קיבלתם \( 0.28 \). עושים אינברס ל-\( \ln \) של הדבר הזה ומוצאים שלחץ האדים בטמפרטורה הזאת יהיה \( 41.9 \; \text{mmHg} \). שימו לב שזה גם הגיוני כי זה יצא לכם נמוך יותר משאר. ב-40 זה 55 וב-35 זה 41. זה גם הגיוני כי ככל שאתה מוריד את הטמפרטורה לחץ האדים יורד.
נקודת רתיחה היא הטמפרטורה שבה לחץ האדים של נוזל משתווה ללחץ האטמוספרי הסובב אותו. במצב זה, הנוזל מתחיל לבעבע, ומולקולותיו עוברות באופן פעיל מהפאזה הנוזלית לפאזה הגזית.
נקודת הרתיחה של חומר היא פונקציה של הכוחות בין המולקולות:
נקודות רתיחה מושפעות באופן ישיר מכוחות אינטראקציה בין מולקולריים:
השוואת נקודות רתיחה בין חומרים מדגימה את השפעת המבנה והאינטראקציות:
תהליך סובלימציה מתרחש כאשר חומר עובר ישירות ממוצק לגז מבלי לעבור דרך הפאזה הנוזלית. דוגמה מפורסמת היא יוד, שמתאדה ישירות כאשר מחממים אותו.
מבחינה אנרגטית, אנתלפיית הסובלימציה (\( \Delta H_{\text{sublimation}} \)) היא סכום של אנתלפיית ההתכה (\( \Delta H_{\text{fusion}} \)) ואנתלפיית האידוי (\( \Delta H_{\text{vap}} \)). זה מודגם לפי חוק הס: \[ \Delta H_{\text{sublimation}} = \Delta H_{\text{fusion}} + \Delta H_{\text{vap}}. \]
נקודת הרתיחה תלויה באורך השרשרת, מבנה המולקולה, וסוגי הכוחות הבין-מולקולריים. הבנת תכונות אלו מסייעת בהשוואת חומרים ובהבנת התנהגותם התרמית והפיזיקלית.
דיאגרמת פאזות היא ייצוג גרפי של מצבי הצבירה של חומר (מוצק, נוזל וגז) כפונקציה של טמפרטורה ולחץ. היא מאפשרת להבין באילו תנאים פאזות שונות מתקיימות וכיצד חומר עובר ממצב צבירה אחד לאחר.
לדיאגרמת פאזות יש מספר רכיבים עיקריים:
משוואת קלאוזיוס-קלפרון מתארת את שיווי המשקל בין לחץ האדים לטמפרטורה, ומאפשרת לחשב כיצד לחץ האדים של חומר משתנה עם הטמפרטורה. זוהי משוואה חשובה לניתוח הקו שבין נוזל לגז.
לכל חומר יש דיאגרמת פאזות ייחודית. לדוגמה:
דיאגרמות פאזות משמשות בתחומים שונים, כמו ייצור חומרים, הבנת תהליכי סובלימציה, ומיצוי חומרים באמצעות סופר-קריטיקל פלואיד. לדוגמה, שימוש ב-\(CO_2\) במצב סופר-קריטיקל מאפשר מיצוי קפאין מקפה תוך שמירה על הארומה והטעם.
מעברי הפאזות האפשריים כוללים:
כאשר עובדים עם דיאגרמות פאזות, חשוב לשים לב:
דיאגרמות פאזות הן כלי חשוב להבנת מצבי צבירה של חומרים ומעבריהם, תוך שימוש בעקרונות כמו הנקודה המשולשת, הנקודה הקריטית, ומשוואת קלאוזיוס-קלפרון. הבנה מעמיקה של דיאגרמות אלו מאפשרת חיזוי התנהגות חומרים בתנאים שונים ושימוש יעיל בתהליכים תעשייתיים ומעבדתיים.
כוחות בין-מולקולריים הם גורם מרכזי בקביעת התנהגות חומרים ותכונותיהם. האינטראקציה בין מולקולות מכונה באופן כללי "כוחות ואן דר ואלס" (\( \text{van der Waals forces} \)), על שם הכימאי ההולנדי שגילה אותם, שאף כתב את משוואת הגזים הלא-אידיאליים.
כוחות ואן דר ואלס כוללים מגוון אינטראקציות בין מולקולות, ובין היתר:
לדוגמה, לחנקן (\( \text{N}_2 \)) ולחמצן (\( \text{O}_2 \)) אין דיפול קבוע, אך עדיין אפשר לנזל אותם. זאת בזכות כוחות לונדון, הנובעים מדיפול רגעי ויוצרים אינטראקציות חלשות. ככל שהמולקולה כבדה יותר, כך הכוחות חזקים יותר ונקודת הרתיחה גבוהה יותר.
לדוגמה, הליום (\( \text{He} \)) רותח ב-4 קלווין, בעוד שרדון (\( \text{Rn} \)) רותח ב-211 קלווין. ההבדל נובע מהמסה המולקולרית: ככל שהמסה גדולה יותר, הכוחות בין המולקולות חזקים יותר.
בנוסף, המבנה המולקולרי משפיע: מולקולות לינאריות בעלות שטח פנים גדול יותר יוצרות אינטראקציות חזקות יותר לעומת מולקולות דחוסות או כדוריות.
קשרי מימן הם סוג מיוחד של אינטראקציות בין-מולקולריות, הנוצרים כאשר אטום מימן קשור לאטום מאוד אלקטרושלילי כמו חמצן (\( \text{O} \)), חנקן (\( \text{N} \)) או פלואור (\( \text{F} \)). קשרי מימן חזקים יותר מכוחות ואן דר ואלס, והם קריטיים ביצירת תכונות ייחודיות לחומרים:
במולקולת מים, אטומי המימן יוצרים קשרי מימן עם החמצן של מולקולות מים סמוכות. קשרים אלה מסבירים את היכולת של מים "להיצמד" למשטחים (adhesion) וליצור מתח פנים חזק (cohesion).
במולקולות אחרות, כמו חומצה אצטית (\( \text{CH}_3\text{COOH} \)), קשרי מימן בין קבוצות קרבוקסיליות קובעים תכונות כמו צמיגות ויכולת המסה.
במצב מוצק, חומרים מסודרים במבנים מחזוריים ברורים. לדוגמה, יהלום הוא מבנה תלת-ממדי שבו אטומי הפחמן קשורים בקשרים קוולנטיים חזקים (\( sp^3 \)), בעוד שגרפיט בנוי משכבות של פחמן במישור (\( sp^2 \)), ומסוגל לשמש כחומר כתיבה הודות לחוזק חלש בין השכבות.
יציבות החומרים נמדדת באנרגיה החופשית שלהם: גרפיט יציב יותר מיהלום מבחינה תרמודינמית, אך מעבר מיהלום לגרפיט דורש תנאים מיוחדים.
גבישים הם מבנים מחזוריים במרחב, אך תגליתו של דן שכטמן הציגה גבישים מסוג חדש: כואזי-קריסטלים. גבישים אלה אינם מחזוריים באופן מושלם, אך מציגים סדר מרחבי ייחודי שמאתגר את ההגדרות הקלאסיות.
דוגמה לשימוש בכואזי-קריסטלים היא מיצוי קפאין מקפה באמצעות \( \text{CO}_2 \) במצב סופר-קריטי, מצב שבו החומר אינו בדיוק נוזל או גז, אלא "בין לבין."
דור פסקל