שיעור 7 כוחות בינמולקולרים (חלק שני): תמיסות

שבר מולארי \(\left( X_i \right)\)

השבר המולארי (\(X_i\)) הוא היחס בין כמות המולים של חומר מסוים לכמות המולים הכוללת במערכת. זוהי דרך נוספת לבטא ריכוז של חומר בתמיסה, והיא שימושית במצבים מסוימים.

לדוגמה, אם יש לכם תמיסה שמכילה 2 מול סוכר ו-8 מול מים, השבר המולארי של הסוכר הוא: \[ X_{\text{sugar}} = \frac{\text{moles of sugar}}{\text{total moles}} = \frac{2}{2+8} = 0.2 \] כלומר, 20% מהמולים בתמיסה הם של סוכר.

חשוב לזכור כי סכום השברים המולאריים של כל \( \text{n} \) הרכיבים בתמיסה תמיד יהיה שווה ל-1: \[ \sum_{i=1}^{n} X_i = 1 \]

מולליות \(\left( m \right)\)

המולליות (\(m\)) היא מדד נוסף לריכוז, המוגדר כמספר המולים של המומס חלקי המסה של הממס בקילוגרמים: \[ m = \frac{n}{m_{\text{solvent}}} = \frac{\text{moles of solute}}{\text{mass of solvent (kg)}} \]

כוחות בין תמיסות

כשמדברים על כוחות בין תמיסות, אנו מתמקדים בהתנהגות של חומרים כאשר הם מעורבבים. לדוגמה, אם מערבבים שני נוזלים \(A\) ו-\(B\), כמו מים ואלכוהול, יש לבחון את סוגי האינטראקציות הבין-מולקולריות:

• כוחות בין מולקולות \(A-A\).
• כוחות בין מולקולות \(B-B\).
• כוחות בין מולקולות \(A-B\).

אם הכוחות \(A-A\) ו-\(B-B\) חזקים יותר מ-\(A-B\), אזי התמיסות לא יתערבבו בקלות. בדומה ליחסי קבוצות שונות באוכלוסייה: כמו שחרדים יעדיפו להיות עם חרדים וחילונים יעדיפו להיות עם חילונים, כך גם מולקולות יעדיפו אינטראקציות עם בני-מינן.

לעומת זאת, כאשר הכוחות בין \(A-B\) דומים לאלו שבין \(A-A\) ו-\(B-B\), התמיסה היא אידיאלית. כלומר, החומרים מתערבבים בקלות ואפשר לנבא את תכונות התמיסה על סמך תכונות הרכיבים בנפרד.

דוגמה לתמיסה אידיאלית היא תערובת של בנזן (\(C_6H_6\)) וטולואן (\(C_6H_5CH_3\)). מכיוון שיש להם מבנה כימי דומה, הם מתערבבים היטב בכל יחס ויוצרים תמיסה אחידה.

תמיסות לא אידיאליות

בתמיסות לא אידיאליות, האינטראקציות בין \(A-B\) עשויות להיות חזקות או חלשות יותר מהאינטראקציות \(A-A\) ו-\(B-B\). כתוצאה מכך, מתקיימת סטייה חיובית או שלילית מהתנהגות אידיאלית:

• סטייה חיובית: אינטראקציות \(A-B\) חלשות, ולכן הנפח הסופי של התמיסה גדול מהצפוי.
• סטייה שלילית: אינטראקציות \(A-B\) חזקות, ולכן הנפח הסופי של התמיסה קטן מהצפוי.

לדוגמה, תערובת של אתנול (\(C_2H_5OH\)) ומים יוצרת סטייה שלילית. האינטראקציות החזקות בין אתנול למים גורמות לנפח התמיסה להיות קטן מהצפוי.

איזומרים והאינטראקציה שלהם

איזומרים הם מולקולות שיש להן את אותה נוסחה כימית אך מבנה שונה. לדוגמה, ריח של תפוז וריח של לימון נגרמים על ידי איזומרים אופטיים - חומרים שהאף שלנו יכול להבדיל ביניהם למרות הדמיון הכימי.

דוגמה נוספת: אננטיומרים הם סוג של איזומרים אופטיים שיש להם תכונות כימיות דומות אך אינטראקציות ביולוגיות שונות. זו הסיבה שחומר מסוים יכול להריח כמו תפוז בעוד שאיזומר שלו יריח כמו לימון.

תמיסות לא אידיאליות ואינטראקציות כימיות

תמיסה כזו לא תהיה אידיאלית, כיוון שהאינטראקציה \(A-B\) חזקה יותר מהאינטראקציות \(A-A\) או \(B-B\), והנפח הכולל של התמיסה יהיה קטן מהצפוי: \[ V_{\text{solution}} \lt V_A + V_B \]

דוגמאות לערבוביות (Solution formation)

תמיסות אידיאליות נוצרות כאשר אין שינוי בתכונות הפיזיקליות: \[ \Delta H_{\text{mix}} = 0 \quad \text{ו-} \quad V_{\text{solution}} = V_A + V_B \]

לעומת זאת, בתמיסות לא אידיאליות, הנפח או האנרגיה יכולים לסטות מהצפוי, תלוי באופי האינטראקציות בין המולקולות.

חוק הנרי ומסיסות גזים (השפעת הלחץ על מסיסות)

מסיסות של גזים במים מושפעת מהלחץ. חוק הנרי קובע שהמסיסות של גז היא קבוע \( k \) כפול לחץ הגז: \[ \underbrace{C}_{\text{solubility}} = k \cdot \underbrace{P_{\text{gas}}}_{\text{Partial pressure}} \]

לדוגמה, אם המסיסות של גז מסוים היא 23.54 מ"ל בלחץ של 1 אטמוספירה בטמפרטורה מסוימת (לצורך הדוגמה - במים ב \( 0^{\circ} \) מעלות), ניתן לחשב את קבוע הנרי כך:

\[ k = \frac{C}{P_{\text{gas}}} = \frac{23.54 \text{mL N}_2 / L}{1.00 \text{ atm}} \]

אם רוצים להעלות את המסיסות ל- \( 100.0 \ \text{mL per L}\), ניתן לחשב את הלחץ הדרוש: \[ P_{\text{gas}} = \frac{C}{k} = \frac{100.0 \text{ mL}}{23.54 \text{mL N}_2 / \text{atm}} \approx 4.25 \text{ atm} \]

מסקנה: ככל שהלחץ עולה, כך עולה מסיסות הגז במים.

צלילה ומסיסות גזים - העקרונות של חוק הנרי

בעת צלילה, הלחץ האטמוספרי עולה, ולכן מסיסות הגזים בדם עולה. אם הצולל עולה מהר מדי לפני המים, הגזים עשויים להשתחרר מהר מדי וליצור בועות קטלניות בדם.

תופעה זו דומה לפתיחת בקבוק קולה: כאשר פותחים את הפקק, משתחרר הלחץ, מולקולות גז משתחררות מהנוזל ונוצרות בועות.

סיכום:

• מסיסות גזים במים עולה עם העלייה בלחץ, אך פוחתת עם העלייה בטמפרטורה.
• צלילה בעומק רב דורשת הקפדה על איזון בלחצים כדי למנוע שחרור פתאומי של גזים בדם.

חוק ראול ולחץ אדים של תמיסות

נעסוק בתמיסות של שני רכיבים: \( A \) הממס, ו-\( B \) המומס.

לחץ אוסמוטי \(\pi\)

לחץ אוסמוטי הוא הלחץ שנוצר כתוצאה מהפרשי ריכוזים של מומסים משני צידי ממברנה חדירה-בררנית. הממברנה מאפשרת מעבר של ממס (כמו מים) אך מונעת מעבר של המומס, מה שמוביל לתנועה של מים בין שתי התמיסות כדי להשוות את הריכוזים.

עקרון האוסמוזה

כאשר קיימת ממברנה שמפרידה בין תמיסות עם ריכוזים שונים:

• מים עוברים מתמיסה מהולה (ריכוז נמוך של מומסים) אל תמיסה מרוכזת (ריכוז גבוה של מומסים).
• תנועה זו נמשכת עד להשוואת הריכוזים משני צידי הממברנה.

אם הממברנה אינה חדירה למומסים, נוצר לחץ על התמיסה המרוכזת עקב כניסת המים. לחץ זה נקרא לחץ אוסמוטי.

משוואת הלחץ האוסמוטי

הלחץ האוסמוטי מחושב בעזרת המשוואה:

שינויים בנקודת הקיפאון \(\Delta T_f\)

מהו שינוי נקודת הקיפאון?

שינוי נקודת הקיפאון הוא ירידה בטמפרטורה שבה נוזל קופא, כתוצאה מהוספת מומס. תהליך זה מתואר בעזרת משוואת ואן 'ט הוף:

Using Freezing Point Depression Data (\(K_f\)) - Example

שימוש בנתונים על נקודת קיפאון (\(k_f\)) - שאלה לדוגמה

ניקוטין שמופק מעלי טבק הוא נוזל המתמוסס לחלוטין במים בטמפרטורות מתחת ל-60°C.

(א) מה המולליות של ניקוטין בתמיסה מימית שמתחילה לקפוא ב-\(-0.450^\circ C\)?

(ב) אם התמיסה הוכנה על ידי המסת \(1.921 \, \text{g}\) ניקוטין ב-\(48.92 \, \text{g}\) מים, מהו המשקל המולקולרי של ניקוטין?

לחישוב המולליות: \[ \Delta T_f = -0.450^\circ C, \quad K_f = -1.86^\circ C \cdot m^{-1} \] \[ \text{molality} = \frac{\Delta T_f}{-K_f} = \frac{-0.450}{-1.86} = 0.242 \, m \]

לחישוב המשקל המולקולרי: \[ \text{molality} = \frac{\text{moles of solute}}{\text{kg of solvent}} \] \[ \text{moles of solute} = 0.242 \cdot 0.04892 \, \text{kg water} = 0.01183 \, \text{mol} \] \[ \text{Molar mass (M)} = \frac{\text{mass of nicotine}}{\text{moles of nicotine}} = \frac{1.921 \, \text{g}}{0.01183 \, \text{mol}} = 162 \, \text{g/mol} \]

לכן, המשקל המולקולרי של ניקוטין הוא כ-\(162 \, \text{g/mol}\).

הסבר לדוגמה

ניקוטין, שמופק מעלי טבק, מתמוסס במים בטמפרטורות מתחת ל-60°C. בדוגמה זו, עלינו לחשב את המולליות של ניקוטין בתמיסה, וכן את המשקל המולקולרי שלו, בהתבסס על נתוני ירידת נקודת הקיפאון.

חישוב המולליות: ירידת נקודת הקיפאון היא \(-0.450^\circ C\), וה-\(K_f\) של מים הוא \(-1.86^\circ C \cdot m^{-1}\). בעזרת המשוואה: \[ \Delta T_f = -K_f \cdot m \] ניתן למצוא את המולליות: \[ m = \frac{\Delta T_f}{-K_f} = \frac{-0.450}{-1.86} = 0.242 \, \text{mol/kg}. \]

חישוב המשקל המולקולרי: התמיסה נוצרה על ידי המסת \(1.921 \, \text{g}\) ניקוטין ב-\(48.92 \, \text{g}\) מים. המולליות מחושבת כך: \[ \text{molality} = \frac{\text{moles of nicotine}}{\text{kg of water}} \implies \text{moles of nicotine} = m \cdot \text{kg of water}. \] נציב את הערכים: \[ \text{moles of nicotine} = 0.242 \cdot 0.04892 = 0.01183 \, \text{mol}. \] כעת נמצא את המשקל המולקולרי: \[ \text{Molar mass} = \frac{\text{mass of nicotine}}{\text{moles of nicotine}} = \frac{1.921}{0.01183} = 162 \, \text{g/mol}. \]

לכן, המשקל המולקולרי של ניקוטין הוא כ-\(162 \, \text{g/mol}\).

פקטור דיסוציאציה \( \left(i\right) \)

מהו פקטור התמוססות?

ואן הוף מצא שיש גורם \( i \) שמהווה יחס בין טמפרטורת הקיפאון בפועל, לבין זו שציפינו לה. בהמשך, התיאוריה של החוקר ארניוס על דיסוציאציה הבהירה את הפער: שכשמלחים מתמוססים בתמיסה, הם לא תמיד מתפרקים במלואם ליונים, ולכן החישובים דורשים התאמה.

מדוע יש פער במדידות?

כאשר מחשבים תכונות קוליגטיביות, כמו שינוי נקודת הקיפאון (\(\Delta T_f\)) או נקודת הרתיחה (\(\Delta T_b\)), המשוואות מתבססות על מספר החלקיקים המתמוססים. עם זאת, במציאות:

• מלחים לא תמיד מתמוססים לחלוטין (התפרקות יונית חלקית).
• לדוגמה, \(\text{NaCl}\) אמור להתפרק לשני יונים (\(\text{Na}^+\) ו-\(\text{Cl}^-\)), אך \(i\) בפועל עשוי להיות 1.9 ולא 2.
• באופן דומה, \(\text{K}_2\text{SO}_4\) שאמור להתפרק לשלושה יונים (\(2\text{K}^+\) ו-\(\text{SO}_4^{2-}\)), עשוי לתת \(i = 2.6\).

משוואות מעודכנות

כדי לדייק את החישובים, הוכנס פקטור \(i\) למשוואות הקוליגטיביות: