שאלות בכימיה כללית ופיזיקלית בונשא קינטיקה, מבנה וקישור וכוחות בינמולקולרים, כולל הצעות פתרון

שאלות

שאלה 1 - תגובות אנדותרמיות ואנתלפיה

מה ההיגד הנכון עבור תגובה כימית שסופחת חום מהסביבה החיצונית?

התגובה אקסותרמית והאנתלפיה חיובית
התגובה אנדותרמית והאנתלפיה חיובית
התגובה אנדותרמית והאנתלפיה שלילית
התגובה אקסותרמית והאנתלפיה שלילית

תגובה שסופחת חום מהסביבה החיצונית היא אנדותרמית. תגובה אנדותרמית בעלת אנתלפיה חיובית.

שאלה 2 - חישוב טמפרטורה התחלתית במתכת בתהליך חילוף חום

דוגמה של מתכת אלומיניום במשקל 250 גרם מוכנסת למים בטמפרטורה של $ 25^\circ \text{C} $. בתהליך זה המים סופגים $ 264 \, \text{J} $ חום מהמתכת והטמפרטורה של המים עולה ל-$ 34.9^\circ \text{C} $. מה הייתה הטמפרטורה ההתחלתית של מתכת אלומיניום?

נתון:

$ C_{\text{Al}} = 0.900 \, \text{J/g°C} $
$ C_{\text{H2O}} = 4.18 \, \text{J/g°C} $
מסה של מתכת האלומיניום: $ 250 \, \text{g} $

חישוב:

הנוסחה לאנרגיית החום שנספגת על ידי המים או מתקבלת מהאלומיניום ניתנת על ידי: \[ q_{\text{water}} = m_{\text{water}} \cdot C_{\text{H2O}} \cdot \Delta T_{\text{water}} \] \[ q_{\text{Al}} = m_{\text{Al}} \cdot C_{\text{Al}} \cdot \Delta T_{\text{Al}} \]
במקרה הזה נתנו לנו במפורש: \[ q_{\text{water}} = 264 \, \text{J} \]

מה שחשוב להבין זה שהחום שסופג האלומיניום שווה לחום שמועבר למים, כלומר: \[ q_{\text{Al}} = q_{\text{water}} \] מכאן: \[ C_{\text{Al}} \cdot m_{\text{Al}} \cdot \Delta T_{\text{Al}} = q_{\text{water}} \] נפתור עבור הטמפרטורה ההתחלתית $ T_{\text{initial, Al}} $: \[ q_{\text{water}} = 264 = 250 \cdot 0.9 \cdot \left(T_{\text{initial, Al}} - 34.9\right) \] \[ \left(T_{\text{initial, Al}} - 34.9\right) = \frac{264}{250 \cdot 0.9} \] \[ T_{\text{initial, Al}} = \frac{264}{250 \cdot 0.9} + 34.9 \] תוצאה: \[ T_{\text{initial, Al}} = 36.073^\circ \text{C} \]

11.2°C
46.6°C
64.31°C
36.10°C

הערות:

הנתון על קיבולת המים כנראה היה מיותר, להבנתי.
צריך להיזהר לא להתבלב בין $ q $ שמסמן אנרגיית חום, לבין טמפרטורה.

שאלה 3 - אנרגיה כוללת לחימום קרח למים

חשבו את האנרגיה הכוללת הנדרשת לחימום של 40 גרם קרח מ־35°C־ למים ב־40°C.
נתון:

$ C_{\text{Ice}} = 2.01 \, \text{J/g°C} $
$ C_{\text{Water}} = 4.18 \, \text{J/g°C} $
$ \Delta H_{\text{Fusion}} = 334 \, \text{J/g} $

101.1kJ
22.9kJ
6688J
160kJ

הערות: הפתרון התקבל מפיצול התהליך לשלושה שלבים:
העלאת הקרח מטפרטורה של -35°C ל-0° \[ 40 \, \text{g} \cdot 2.01 \, \text{J/g°C} \cdot 35 \, \text{°C} = 2821 \, \text{J} \] המסת הקרח: \[ 40 \, \text{g} \cdot 334 \, \text{J/g} = 13360 \, \text{J} \] חימום המים מ-0°C ל-40°C: \[ 40 \, \text{g} \cdot 4.18 \, \text{J/g°C} \cdot 40 \, \text{°C} = 6688 \, \text{J} \] סך הכל: $ 22869\ \text{J} \approx 22.9 \, \text{kJ} $

שאלה 4 - הגדרת פונקציית מצב בתרמוכימיה

איזה מהמשפטים הבאים מתאר פונקציית מצב בתרמוכימיה?

אנרגיית החום שנבלעה על ידי מערכת בלחץ קבוע פחות העבודה שעשתה המערכת
תכונה של מערכת שתלויה רק במצב הנוכחי של המערכת, ולא בעבודה שהמערכת עברה כדי להגיע למצב זה
תכונה של מערכת שאינה תלויה במסלול שננקט בין המצב ההתחלתי למצב הסופי
סכום האנרגיה הקינטית והפוטנציאלית הכלולה בתגובה כימית

השאלה הייתה מבלבלת לדעתי. ההגדרה של פונקציית מצב בשקפים איפשרה לדעתי לקבל יותר מתשובה אחת.

שאלה 5 - שינוי באנרגיה הפנימית של מערכת - חום ועבודה

מערכת כימית עוברת תהליך כימי בשני שלבים. בשלב הראשון המערכת קולטת מהסביבה $ 73 \, \text{J} $ ונעשית עליה עבודה של $ 35 \, \text{J} $. בשלב השני המערכת קולטת מהסביבה $ 35 \, \text{J} $ והמערכת עושה $ 72 \, \text{J} $ עבודה על הסביבה.
מה השינוי באנרגיה הפנימית?

71J
0J
-72J
לא ניתן לחשב ללא ידיעה של טמפרטורת המערכת

"Work is negative when energy is transferred out of the system and is positive when energy is transferred into the system. This is consistent with the signs associated with the heat of a reaction 1q2 during exothermic and endothermic processes."

צריך לדעתי להיעזר בכלל הראשון של התרמודינמיקה (שינוי באנרגיה הפנימית): \[ \Delta U = q + W \] נחשב עבור כל שלב בנפרד ונסכום את התוצאות: \[ \Delta U_{1} = \left(+73\right) + \left(+35\right) = 108 \, \text{J} \] \[ \Delta U_{2} = \left(+35\right) + \left(-72\right) = -37 \, \text{J} \] \[ \Delta U = 108 - 37 = 71 \, \text{J} \] תשומת הלב לסימנים:

סוג	תנאי	תיאור
חום (q)	q > 0	כאשר המערכת קולטת חום מהסביבה.
חום (q)	q < 0	כאשר המערכת פולטת חום לסביבה.
עבודה (w)	w > 0	כאשר נעשית עבודה על המערכת.
עבודה (w)	w < 0	כאשר המערכת עושה עבודה על הסביבה.

שאלה 6 - שימוש בחוק הס

\[ \text{H}_{2(g)} + \text{Cl}_{2(g)} \rightarrow 2\text{HCl}_{(g)} \quad \Delta H = -185 \, \text{kJ} \] \[ \text{C}_2\text{H}_{4(g)} + \text{HCl}_{(g)} \rightarrow \text{C}_2\text{H}_5\text{Cl}_{(l)} \quad \Delta H = -65 \, \text{kJ} \] \[ \text{C}_2\text{H}_3\text{Cl}_{(g)} + \text{H}_{2(g)} \rightarrow \text{C}_2\text{H}_{5}\text{Cl}_{(l)} \quad \Delta H = -140 \, \text{kJ} \]

על בסיס הנתונים, חשבו את האנרגיה של התגובה: \[ \text{C}_2\text{H}_{4(g)} + \text{Cl}_{2(g)} \rightarrow \text{C}_2\text{H}_3\text{Cl}_{(g)} + \text{HCl}_{(g)} \quad \Delta H = ? \]

נחבר את הריאקציה הראשונה והשנייה כדי שייצטמצם HCl אחד: \[ \text{H}_{2(g)} + \text{Cl}_{2(g)} + \text{C}_2\text{H}_{4(g)} \rightarrow \text{HCl}_{(g)} + \cancel{\text{C}_2\text{H}_{5}\text{Cl}_{(l)}} \quad \Delta H = -185 + \left(-65\right) = -250\, \text{kJ} \] נהפוך את הריאקציה השלישית כדי שיהיה בתוצרים $ \text{C}_2\text{H}_3\text{Cl}_{(g)} $: \[ \cancel{\text{C}_2\text{H}_{5}\text{Cl}_{(l)}} \rightarrow \text{C}_2\text{H}_3\text{Cl}_{(g)} + \text{H}_{2(g)} \quad \Delta H = +140\, \text{kJ} \] נחבר את מה שקיבלנו ואז הנוזל והמימן יצטמצמו: \[ \cancel{\text{H}_{2(g)}} + \text{Cl}_{2(g)} + \text{C}_2\text{H}_{4(g)} \rightarrow \text{HCl}_{(g)} + \text{C}_2\text{H}_{3}\text{Cl}_{(g)} + \cancel{\text{H}_{2(g)}} \quad \Delta H = -250 + \left(+140\right) = -110\, \text{kJ} \]

-65kJ
+125kJ
148kJ
-110kJ

הסוג הזה של השאלות יכול לקחת הרבה זמן, הייתי מציע לדלג עליהן ולחזור בהמשך.

שאלה 7 - מבנה רזוננס

באיזה מבין המולקולות הבאות יש מבנה רזוננס (resonance)?

NO₃
CH₂Cl₂
CH₄
NH₃

מבנה רזוננס מתקבל כאשר יש כמה חלופות למבנה של המולקולה. במקרה של NO₃ יש כמה חלופות למבנה של המולקולה.

שאלה 8 - מבנה לואיס

מהו מבנה לואיס הנכון עבור המולקולה HCN?

\[ \text{H} - \text{C} \equiv \text{N:} \]

שאלה 9 - היברידיזציה

מה ההיברידיזציה (hybridization) של האטום המרכזי במולקולה AlBr₃?

sp
sp³
sp²
sp³d

אפשר לזהות שיש כאן מבנה משולש ומכאן שההיברידיזציה היא sp².

תשומת הלב שיש כאן חריגה מכלל האוקטט. \[ \begin{array}{ccc} & \Large{\cdot\cdot} & \\[-16pt] & \mathbf{:} \text{Br} \mathbf{:}& \\[-6pt] & | & \\ & \text{Al} & \\[-6pt] & / \ \ \backslash & \\ \mathbf{:}\text{Br}\mathbf{:} & & \mathbf{:}\text{Br}\mathbf{:} &\\[-16pt] \Large{\cdot\cdot} & & \Large{\cdot\cdot} \end{array} \]

שאלה 10 - מטען פורמלי

מה ההיגד הנכון לגבי המטען הפורמלי במולקולה CO?

המטען הפורמלי על פחמן אפס והמטען הפורמלי על חמצן אפס
המטען הפורמלי על פחמן 1- והמטען הפורמלי על חמצן 1+
המטען הפורמלי על פחמן 1+ והמטען הפורמלי על חמצן 1-
המטען הפורמלי על פחמן 2- והמטען הפורמלי על חמצן 2+

הנוסחה למטען פורמאלי היא:

\[ \text{Formal Charge} = \text{Valence Electrons} - \text{Nonbonding Electrons} - \frac{1}{2} \times \text{Bonding Electrons} \]

מבנה לואיס של CO מבלבל לדעתי, יש קשר משולש בין פחמן לחמצן ולכל אטום זוג אלקטרונים:

\[ \text{:C}\equiv\text{O:} \]

נציב בנוסחה: \[ \text{FC}_{\text{C}} = 4 - 2 - \frac{1}{2} \times 6 = -1 \] \[ \text{FC}_{\text{O}} = 6 - 2 - \frac{1}{2} \times 6 = 1 \]

שאלה 11 - קוטביות

איזה מבין המולקולות הבאות אינה קוטבית?

H₂O
CO₂
NH₃
H₂S

"$ \text{CO}_2 $. Carbon dioxide molecules are nonpolar. To understand this observa- tion, we need to distinguish between the displacement of electron charge density in a particular bond and in the molecule as a whole. The elec- tronegativity difference between C and O causes a displacement of elec- tron charge density toward the O atom in each carbon-to-oxygen bond and gives rise to a bond dipole. However, because the two bond dipoles are equal in magnitude and point in opposite directions, they cancel each other and lead to a resultant dipole moment of zero for the molecule. The symmetrical nature of the electron charge density is clear in the electrosta- tic potential map for $ \text{CO}_2 $ shown in the margin. OCOm50 The fact that $ \text{CO}_2 $ is nonpolar is experimental proof that the three atoms in the molecule lie along a straight line in the order O¬C¬O. Of course, we can also predict that $ \text{CO}_2 $ is a linear molecule with the VSEPR theory, based on the Lewis structure OCO"

שאלה 12 - מבנה מרחבי

איזה מבין המולקולות הבאה יש לה מבנה מרחבי של ביפירמידה טריגונלית?

NF₃
SF₆
XeF₄
PF₅

PF₅

Zoom:

שאלה 13 - קוטביות

מה ההיגד הנכון לגבי המולקולה CS₂?

המולקולה לינארית ואינה קוטבית
המולקולה במבנה משולש מישורי ואינה קוטבית
המולקולה במבנה טטראדר וקוטבית
המולקולה לינארית וקוטבית

CS₂

Zoom:

שאלה 14 - לחץ אוסמוטי

חשבו את הלחץ האוסמוטי בתמיסה כאשר 50 גרם אנזים במשקל מולקולרי של $ 98,000 \, \text{g/mol} $ מומסים בתמיסה מימית בנפח של $ 2,600 \, \text{mL} $ ב-30°C.

2.48mmHg
1.68mmHg
3.77mmHg
0.484mmHg

הנוסחה ללחץ אוסמוטי היא: \[ \pi = \text{MRT}_{\text{K}} \] כאשר קבוע הגזים הוא $ \text{R}=0.0821 \, \text{L} \cdot \text{atm} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1} $.

נחשב את המולים בתמיסה: \[ \text{Moles} = \frac{50 \, \text{g}}{98,000 \, \text{g/mol}} = 0.00051 \, \text{mol} \] מכאן שהמולליות בתמיסה היא \[ \frac{0.00051 \, \text{mol}}{2.6 \, \text{L}} \approx 0.0002 \, \text{mol/L} \] נחשב את הלחץ האוסמוטי: \[ \pi = 0.0002 \, \text{mol/L} \cdot 0.0821 \, \text{L} \cdot \text{atm} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot 303 \, \text{K} = 0.0048 \, \text{atm} \] נמיר למיליליטר כספית דרך הכפלה ב-760: \[ 0.0048 \, \text{atm} \cdot 760 \, \text{mmHg/atm} \approx 3.7 \, \text{mmHg} \]

שאלה 15 - שבר מולרי

אצטון ומתנול יוצרים תמיסה אידאלית. לחץ האדים ב-25°C של אצטון טהור הוא $ 0.342 \, \text{atm} $ ושל מתנול טהור $ 0.188 \, \text{atm} $. חשבו את השבר המולרי של מתנול בתמיסה כאשר לחץ האדים מעל התמיסה הוא $ 0.248 \, \text{atm} $.

0.125
0.610
0.401
0.500

נשתמש בחוק ראול, שקובע שבתמיסה אידיאלית לחץ האדים של התמיסה שווה לסכום לחץ האדים של כל מרכיב כפול השבר המולרי שלו: \[ P_{\text{A}} = X_{\text{A}} \cdot P_{\text{A}}^{*} \] לא נתון לנו מה השבר המולרי של הרכיב השני (אצטון), אבל בגלל שיש רק שני רכיבים אפשר להציב $ X_{\text{Acetone}} = 1 - X_{\text{Methanol}} $: \[ 0.248 = X_{\text{Methanol}} \cdot 0.188 + \left(1 - X_{\text{Methanol}}\right) \cdot 0.342 \] \[ 0.248 = 0.188 \cdot X_{\text{Methanol}} + 0.342 - 0.342 \cdot X_{\text{Methanol}} \] \[ 0.248 = 0.342 - 0.154 \cdot X_{\text{Methanol}} \] \[ 0.094 = 0.154 \cdot X_{\text{Methanol}} \] \[ X_{\text{Methanol}} = \frac{0.094}{0.154} = 0.610 \]

שאלה 16 - סדר קשר

מה הוא סדר הקשר (bond order) על פי תורת האורביטלים המולקולריים עבור המולקולה O₂⁺?

$$ \begin{array}{c|c|c} \text{O} & \text{O}_2^{+} & \text{O}^{+} \\ \hline & & \\ & \overline{\sigma^*_{2p_z}} & \\ & & \\ & \uparrow \ \ \ \ \ \ \color{red}{\cancel{\uparrow}} \ \ \\ & \overline{\pi^*_{2p_x}} \ \ \ \ \overline{\pi^*_{2p_y}} & \\ & & \\ \uparrow\downarrow \ \ \ \ \uparrow\ \ \ \uparrow\ \ \ & & \uparrow\downarrow \ \ \ \ \uparrow\ \ \ \uparrow\ \ \ \\ \overline{2p_x} \ \ \ \ \overline{2p_y}\ \ \ \ \overline{2p_z} & & \overline{2p_x} \ \ \ \ \overline{2p_y}\ \ \ \ \overline{2p_z} \\ & & \\ & \uparrow\downarrow \ \ \ \ \uparrow\downarrow \\ & \overline{\pi_{2p_x}} \ \ \ \ \overline{\pi_{2p_y}} & \\ & & \\ & \uparrow\downarrow & \\ & \overline{\sigma_{2p_z}} & \\ & & \\ & & \\ & & \\ & \uparrow\downarrow & \\ & \overline{\sigma^*_{2s}} & \\ & & \\ \uparrow\downarrow & & \uparrow\downarrow \\ \overline{2s} & & \overline{2s} \\ & & \\ & \uparrow\downarrow & \\ & \overline{\sigma_{2s}} & \\ & & \\ \end{array} $$

$ \text{BO}_{\text{O}_2^{+}} = \frac{8 - 3}{2} = 2.5 $

שאלה 17 - אנתלפיית התאדות

חשבו את אנתלפיית ההתאדות $\Delta H_{\text{vap}}$ של אתנול אם ידוע כי בטמפרטורה של 40°C לחץ האדים שלו הוא $ 150 \, \text{mmHg} $ ונקודת הרתיחה הנורמלית של אתנול היא 78°C.

42 J/mol
39 kJ/mol
20 kJ/mol
0.02 kJ/mol

נשתמש במשוואת קלאוזיוס-קלפרון: \[ \ln \left( \frac{P_2}{P_1} \right) = \frac{\Delta H_{\text{vap}}}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right) \] נציב את הנתונים: \[ \text{T}_1 = 40 + 273 = 313 \, \text{K} \] \[ \text{T}_2 = 78 + 273 = 351 \, \text{K} \] \[ \text{P}_1 = 150 \, \text{mmHg} \] \[ \text{P}_2 = 760 \, \text{mmHg} \] שימו לב שהלחץ של 760 נובע מהנתון על טמפרטורת הרתיחה - נקודת הרתיחה היא כאשר לחץ האדים של הנוזל הוא 760 מ"מ זכוכית. \[ \text{R} = 8.314 \, \text{J/mol} \cdot \text{K} \] שימו לב שזה קבוע שונה מהקבוע של הגזים. \[ \ln \left( \frac{760}{150} \right) = \frac{\Delta H_{\text{vap}}}{8.314} \left( \frac{1}{313} - \frac{1}{351} \right) \] \[ 1.622 \cdot 8.314 = \Delta H_{\text{vap}} \cdot 0.0034 \] \[ 13.49 = \Delta H_{\text{vap}} \cdot 0.0004 \] \[ \Delta H_{\text{vap}} = 39001.36 \, \text{J/mol} \approx 39 \, \text{kJ/mol} \]

שאלה 18 - נקודת רתיחה

תמיסה של 10 גרם של נתרן כלורי (NaCl) מומסת ב-100 גרם מים. מה תהיה נקודת הרתיחה של התמיסה? הניחו התמוססות מלאה.
נתון: $ K_b $ (קבוע עלייה ברתיחה של מים) הוא $ 0.52^{\circ} C/m $.

101.78°C
99.78°C
102.78°C
100.0078°C

נקודת הרתיחה מתקלבת על ידי הנוסחה: \[ 100 + \Delta T_b \]

נחשב את דלטה בי (boiling) בעזרת הנוסחה: \[ \Delta T_b = i \cdot K_b \cdot m \] נחשב את המולליות של התמיסה (m): המשקל המולארי של NaCl הוא 58.5 גרם/מול. בעזרת ערך משולש נקבל: \[ 1 \, \text{mol} \, \text{NaCl} = 58.5 \, \text{g} \] \[ x \, \text{mol} \, \text{NaCl} = 10 \, \text{g} \] \[ x = \frac{10}{58.5} \approx 0.17 \, \text{mol} \]

נעבור למולליות: \[ m = \frac{0.17 \, \text{mol}}{0.1 \, \text{L}} = 1.7 \, \text{mol/L} \]

נשים לב ש $ i = 2 $ משום שהתמיסה היא של NaCl, שמתפרק לשני יונים. אז נציב בנוסחה ונקבל: \[ \Delta T_b = 2 \times 0.52 \times 1.7 \approx 1.77 \]

נציב בנוסחה: \[ 100 + 1.77 \approx 101.78 \]

שאלה 19 - שבר מולרי ומולליות

מכינים תמיסה המכילה 0.850 גרם אמוניה (NH₃) ב-125 גרם מים. חשבו את השבר המולרי (mole fraction) והמלליות (molality) של התמיסה.

שבר מולי של 0.00714 ומולליות של 0.399
שבר מולי של 0.00714 ומולליות של 3.99
שבר מולי של 0.714 ומולליות של 0.399
שבר מולי של 0.714 ומולליות של 0.0039

השאלה בעיקר מצריכה לדעתי הבחנה בין המושגים:

שבר מולי (mole fraction $ X_i $) - מציין את היחס בין כמות של חומר i (במולים) לכמות כל החומרים בתמיסה: \[ X_i = \frac{\text(Amount of component i (in moles)}{\text{Total amount of all components (in moles)}} \]
מולליות (molality) - מציין את כמות המומס (במולים) ביחס למסת התמיסה (בק״ב): \[ m = \frac{\text{Amount of solute (in moles)}}{\text{Mass of solvent (in kg)}} \]

נתחיל מחישוב מספר המולים של האמוניה: \[ \text{Molar mass of NH}_3 = 17 \, \text{g/mol} \] \[ \text{Moles of NH}_3 = \frac{0.850 \, \text{g}}{17 \, \text{g/mol}} = 0.05 \, \text{mol} \] נחשב את מספר המולים של המים: \[ \text{Moles of H}_2\text{O} = \frac{125 \, \text{g}}{18 \, \text{g/mol}} = 6.94 \, \text{mol} \] נחשב את השבר המולרי: \[ X_{\text{NH}_3} = \frac{0.05}{0.05 + 6.94} = 0.00714 \] נחשב את המולליות: \[ m = \frac{0.05}{0.125 + 0.000850} = 0.399 \]