עדכונים כלליים
- לבקשת הסטודנטים, בוחן המתמטיקה מתקיים היום. לכן, בוחן הכימיה נדחה.
- מועדי הבוחן בכימיה:
- יום שישי: 10:00 - 11:15
- יום ראשון: 20:00 - 21:15
- מי שיש לו הקלות בזמנים ימלא טופס Google Docs.
חומר לבוחן השני
הנושאים שנבחרו לבחינה:
- מבנים מולקולריים
- תכונות קולגטיביות
- תמיסות
הגדרת חומצה לפי ארניוס
בעבר, הקביעה אם חומר הוא חומצה או בסיס התבססה על טעם התמיסה. חומרים בעלי טעם חמוץ (“זוהר” בגרמנית) הוגדרו כחומצות, וחומרים בעלי טעם מריר הוגדרו כבסיסים.
כיום, הגדרת חומצה ובסיס מתבססת על מודל ארניוס, מדען שוודי שקבע הגדרות מדעיות:
\[\ce{HCl_{(aq)} ->[\ce{H2O}] H^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}}\]לפי ארניוס, חומצה היא כל חומר שמתפרק במים ומשחרר יוני $\ce{H+}$.
למשל, $\ce{HCl}$ (חומצה כלורית) כאשר מומסת במים, מתפרקת לחלוטין ל-$\ce{H+}$ ו-$\ce{Cl-}$.
\[\ce{CH_3CO_2H_{(aq)} <=>[\ce{H_2O}] H^+_{(aq)} + CH_3CO^-_{2(aq)}}\]חומץ ($\ce{CH3COOH}$) הוא דוגמה לחומצה אורגנית. בניגוד ל-$\ce{HCl}$, חומץ מתפרק רק במעט במים, כלומר זוהי חומצה חלשה עם אחוז פירוק זניח, ולכן ניתן לצרוך אותו ללא סכנה.
חומצות חזקות
החומצות החזקות הן בדרך כלל חומצות המורכבות ממימן עם הלוגן, למשל:
- $\ce{HBr}$ (חומצה ברומית)
- $\ce{HCl}$ (חומצה כלורית)
- $\ce{HI}$ (חומצה יודית)
חומצות אלו מתפרקות כמעט לחלוטין במים.
הגדרת בסיס
ההגדרה של בסיס לפי ארניוס היא: כל חומר שבתהליך הפירוק שלו משחרר יוני הידרוקסיד $\ce{OH-}$.
דוגמאות לבסיסים:
- סודיום הידרוקסיד ($\ce{NaOH}$, סודה קאוסטית)
- קלציום הידרוקסיד ($\ce{Ca(OH)2}$)
כאשר $\ce{NaOH}$ מומס במים, הוא מתפרק ל-$\ce{Na+}$ ו-$\ce{OH-}$. הבסיס הזה יכול לפרק חומר אורגני, ולכן משמש לעתים קרובות לפתיחת סתימות בצנרת.
קלציום הידרוקסיד מתפרק במים:
\[\ce{Ca(OH)_2 -> Ca^{2+} + 2OH^- (Aqua)}\]אמוניום הידרוקסיד ($\ce{NH4OH}$) גם הוא דוגמה לבסיס:
\[\ce{NH_4OH <=>[\ce{H_2O}] NH_4^{+} + OH^-}\]תגובת נטרול
תגובת נטרול (או סתירה) מתרחשת כאשר חומצה מגיבה עם בסיס:
\[\underbrace{\ce{H^+_{(aq)} + Cl^-_{\text{(aq)}}}}_{\text{acid}} + \underbrace{\ce{Na^+_{\text{(aq)}} + OH^-_{\text{(aq)}}}}_{\text{base}} \rightarrow \underbrace{\ce{Na^+_{\text{(aq)}} + Cl^-_{\text{(aq)}}}}_{\text{salt}} + \underbrace{\ce{H_2O}}_{\text{water}}\] \[\ce{H^+_{(aq)} + OH^-_{\text{(aq)}} -> H_2O}\]בתהליך זה, יוני $\ce{H+}$ מגיבים עם יוני $\ce{OH-}$ ליצירת מים. תגובה זו היא אקסותרמית מאוד - משחררת חום רב. לכן, במקרה של כוויה מחומצה או מבסיס, אין לנטרל את החומר אלא לשטוף היטב במים בלבד, כדי למנוע כוויות נוספות.
הגדרה לפי ברונסטד–לאורי (Brønsted–Lowry)
מודל מתקדם יותר שפותח על-ידי הכימאים יוהן ניקולאוס ברונסטד וטומס מרטין לאורי, מגדיר:
- חומצה היא חומר שמוסר פרוטון ($\ce{H+}$) - פרוטון דונור
- בסיס הוא חומר שמקבל פרוטון - פרוטון אקספטור
נסמן $\ce{HA}$ לחומצה כלשהי ו-$\ce{A-}$ לבסיס המצומד שלה. באופן דומה, $\ce{B}$ מסמן בסיס כלשהו ו-$\ce{HB+}$ את החומצה המצומדת שלו. במודל של ברונסטד–לאורי, לעיתים בסיסים מסומנים כ-$\ce{:B}$ להדגשת יכולתם לקבל פרוטון, וחומצות יכולות להיות מסומנות כ-$\ce{H_2A}$ או $\ce{H_3A}$ לציון מספר הפרוטונים שביכולתן למסור.
לדוגמה, מים יכולים לתפקד כחומצה בתגובה עם אמוניה:
\[\textcolor{red}{\underbrace{\ce{NH_3}}_{\text{base}}} + \textcolor{blue}{\underbrace{\ce{H_2O}}_{\text{acid}}} \rightarrow \textcolor{red}{\underbrace{\ce{NH_4^{+}}}_{\text{conjugate acid}}} + \textcolor{blue}{\underbrace{\ce{OH^-}}_{\text{conjugate base}}}\]במקרה זה המים מסרו פרוטון (פעלו כחומצה) והאמוניה קיבלה פרוטון (פעלה כבסיס).
חומצה מצומדת ובסיס מצומד (Conjugate Acid-Base Pair)
מה שנוצר בתגובה הוא חומצה מצומדת ובסיס מצומד:
$\ce{NH_4^{+}}$ היא החומצה המצומדת שנוצרה מהבסיס אמוניה, ו-$\ce{OH-}$ הוא הבסיס המצומד שנוצר מהחומצה מים. אם נהפוך את התגובה:
\[\textcolor{blue}{\underbrace{\ce{NH_4^{+}}}_{\text{acid}}} \textcolor{black}+ \textcolor{red}{\underbrace{\ce{OH^-}}_{\text{base}}} \textcolor{black}\rightarrow \ce{NH_3} + \ce{H_2O}\]ניתן לראות שהחומצה המצומדת יכולה לתפקד כחומצה, והבסיס המצומד כבסיס.
באופן דומה, חומצת חומץ ($\ce{CH3COOH}$) מגיבה עם מים כאשר המים מתפקדים כבסיס:
\[\begin{aligned} \ce{CH_3CO_2H} &+ \ce{H_2O} \rightleftharpoons \ce{CH_3CO_2^-} + \ce{H_3O^+} \\ \textcolor{blue}{\text{acid}} & \quad \textcolor{red}{\text{base}} \quad \textcolor{blue}{\text{conjugate base}} \quad \textcolor{red}{\text{conjugate acid}} \end{aligned}\]קבועי שיווי משקל של בסיסים ($K_b$) ושל חומצות ($K_a$)
כאשר מסתכלים על תהליך הפירוק של אמוניה במים:
\[\ce{NH_3 + H_2O <=> NH_4^+ + OH^-}\]קבוע שיווי המשקל מוגדר כך:
\[\frac{[\ce{NH_4^+}][\ce{OH^-}]}{[\ce{NH_3}][\ce{H_2O}]}\]מכיוון שהמים נמצאים בעודף, מורידים אותם מהמשוואה:
\[K_b = \frac{[\ce{NH_4^+}][\ce{OH^-}]}{[\ce{NH_3}]}\]הקבוע הזה עבור אמוניה הוא $1.8 \times 10^{-5}$ והוא נקרא $K_b$ (קבוע הפירוק של הבסיס).
באופן דומה, עבור חומצת חומץ:
\[\ce{CH_3CO_2H + H_2O <=> CH_3CO_2^- + H_3O^+}\]קבוע שיווי המשקל הוא:
\[K_a = \frac{[\ce{CH_3CO_2^-}][\ce{H_3O^+}]}{[\ce{CH_3COOH}]}\]וערכו עבור חומצה אצטית הוא גם $1.8 \times 10^{-5}$. זהו מקרה מעניין שבו שני חומרים שונים (אחד חומצה ואחד בסיס) בעלי ערכי $K$ זהים.
שיווי משקל בתמיסות של חומצות חלשות
עבור חומצה חלשה כלשהי $\ce{HA}$:
\[\ce{HA_{(aq)} <=> H_3O^+ + A^-}\]או ברישום מקוצר:
\[\ce{HA <=> H^+ + A^-}\]קבוע שיווי המשקל מוגדר כך:
\[K_a = \frac{[\ce{H^+}][\ce{A^-}]}{[\ce{HA}]}\]חומצה חלשה כמו חומצה אצטית מתאפיינת בפירוק חלקי בלבד:
\[\ce{CH_3COOH + H_2O <=> CH_3CO_2^- + H_3O^+}\]קבוע שיווי המשקל במקרה זה:
\[K_a = \frac{[\ce{CH_3COO^-}][\ce{H_3O^+}]}{[\ce{CH_3COOH}]}\]חומצות חזקות מתפרקות כמעט לחלוטין במים, ולכן אין צורך בקבוע שיווי משקל. לדוגמה, $\ce{HCl}$:
\[\ce{HCl -> H^+ + Cl^-}\]אם נמיס $\ce{HCl}$ בריכוז 1M במים, נקבל 1M $\ce{H^+}$ ו-1M $\ce{Cl^-}$.
השוואת חוזק חומצות - מדד ה-$pK_a$
כדי להשוות בין חומצות, משתמשים במדד $pK_a$, המוגדר כך:
\[pK_a = -\log K_a\]ככל שה-$pK_a$ קטן יותר, החומצה חזקה יותר. לדוגמה, עבור חומצה אצטית:
\[pK_a = -\log(1.8 \times 10^{-5}) \approx 4.74\]מדד זה מאפשר השוואה ישירה בין חומצות שונות.
קבוע פירוק עצמי של מים $K_w$
כאשר שתי מולקולות מים מגיבות זו עם זו, מתרחשת תגובה:
\[\begin{aligned} \ce{H_2O} &+ \ce{H_2O} \rightleftharpoons \ce{H_3O^+} + \ce{OH^-} \\ \textcolor{red}{\text{base}} & \quad \textcolor{blue}{\text{acid}} \quad \textcolor{red}{\text{conjugate acid}} \quad \textcolor{blue}{\text{conjugate base}} \end{aligned}\]קבוע שיווי המשקל של פירוק המים מוגדר כך:
\[K_w = [\ce{H_3O^+}][\ce{OH^-}]\]ערכו של $K_w$ הוא:
\[K_w = 1 \times 10^{-14}\]במים טהורים, ריכוז כל אחד מהיונים הוא:
\[[\ce{H_3O^+}] = [\ce{OH^-}] = 1 \times 10^{-7} \, \text{M}\]כלומר, רק מולקולה אחת מתוך 10 מיליון מולקולות מים מתפרקת.
הגדרת $pH$ ו-$pOH$
הגדרת $pH$:
\[pH = -\log [\ce{H_3O^+}]\]הגדרת $pOH$:
\[pOH = -\log [\ce{OH^-}]\]במים טהורים:
\[pH = -\log(1 \times 10^{-7}) = 7\]זו הסיבה ש-$pH$ של מים נקיים הוא 7.
בין $pH$ ל-$pOH$ יש קשר:
\[pH + pOH = 14\]תמיסות עם $pH > 7$ הן בסיסיות (עודף $\ce{OH^-}$), ותמיסות עם $pH < 7$ הן חומציות (עודף $\ce{H^+}$).
שימוש ב-$pH$ ו-$pOH$ בחישובים
דוגמה 1: תמיסה עם $\ce{HCl}$ בריכוז $0.0025$ $\text{M}$
לחישוב ה-$pH$ של תמיסת $\ce{HCl}$ בריכוז $0.0025 \text{ M}$:
מכיוון ש-$\ce{HCl}$ היא חומצה חזקה, היא מתפרקת לחלוטין:
\[0.0025 \text{ } \ce{HCl} \rightarrow 0.0025 \text{ } \ce{H_3O^+} + 0.0025 \text{ } \ce{Cl^-}\]לכן:
\[pH = -\log{[\ce{H_3O^+}]} = -\log{0.0025} = 2.6\]משמעות התוצאה: התמיסה חומצית מאוד.
דוגמה 2: תמיסה עם $pH = 4.5$
לחישוב ריכוז יוני $\ce{H_3O^+}$ כאשר $pH = 4.5$:
\[\log{[\ce{H_3O^+}]} = -4.5 \Rightarrow [\ce{H_3O^+}] = 10^{-4.5}\] \[[\ce{H_3O^+}] = 10^{-4.5} \approx 3.2 \times 10^{-5} \text{ M}\]דוגמה 3: הקשר בין $[\ce{H_3O^+}]$, $[\ce{OH^-}]$, $pH$ ו-$pOH$
בניסוי מעבדה נמדד ה-$pH$ של דגימות מי גשם ואמוניה ביתית. יש לקבוע:
- (א) $[\ce{H_3O^+}]$ במי גשם עם $pH = 4.35$
- (ב) $[\ce{OH^-}]$ באמוניה עם $pH = 11.28$
פתרון
(א) חישוב $[\ce{H_3O^+}]$
\[pH = -\log [\ce{H_3O^+}]\] \[\log [\ce{H_3O^+}] = -pH = -4.35\] \[[\ce{H_3O^+}] = 10^{-4.35} \approx 4.5 \times 10^{-5} \, \text{M}\](ב) חישוב $[\ce{OH^-}]$
ראשית, חישוב $pOH$:
\[pOH = 14.00 - pH = 14.00 - 11.28 = 2.72\]מההגדרה של $pOH$:
\[pOH = -\log [\ce{OH^-}]\] \[\log [\ce{OH^-}] = -pOH = -2.72\] \[[\ce{OH^-}] = 10^{-2.72} \approx 1.9 \times 10^{-3} \, \text{M}\]דוגמה 4: חישוב ריכוז יונים בתמיסה מימית של חומצה חזקה
יש לחשב $[\ce{H_3O^+}]$, $[\ce{Cl^-}]$ ו-$[\ce{OH^-}]$ בתמיסת $\ce{HCl}$ בריכוז $0.015 \, \text{M}$.
תגובה
\[\ce{HCl + H_2O -> Cl^- + H_3O^+}\]פתרון
מכיוון ש-$\ce{HCl}$ היא חומצה חזקה, היא מתפרקת לחלוטין:
\[[\ce{H_3O^+}] = 0.015 \, \text{M}\] \[[\ce{Cl^-}] = [\ce{H_3O^+}] = 0.015 \, \text{M}\]לחישוב $[\ce{OH^-}]$ משתמשים בקבוע הפירוק של מים:
\[K_w = [\ce{H_3O^+}][\ce{OH^-}] = 1.0 \times 10^{-14}\] \[[\ce{OH^-}] = \frac{K_w}{[\ce{H_3O^+}]} = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{0.015} \approx 6.7 \times 10^{-13} \, \text{M}\]הערה: עבור חומצות חזקות, הריכוז של החומצה שווה לריכוז יוני $\ce{H_3O^+}$. עבור חומצות חלשות, החישוב מורכב יותר ודורש שימוש בקבוע הפירוק $K_a$.
דוגמה 5: חישוב קבוע פירוק ($K_a$) של חומצה מתוך $pH$
חומצה בוטירית ($\ce{HC_4H_7O_2}$) בריכוז $0.250 \, \text{M}$ נמדדה עם $pH = 2.72$. יש לחשב את קבוע הפירוק $K_a$.
תגובה
\[\ce{HC_4H_7O_2 + H_2O <=> C_4H_7O_2^- + H_3O^+}\]טבלת ICE
| $\ce{HC_4H_7O_2}$ | $\ce{H_2O}$ | $\ce{C_4H_7O_2^-}$ | $\ce{H_3O^+}$ | |
|---|---|---|---|---|
| ריכוז התחלתי (M) | 0.250 | 0 | 0 | 0 |
| שינוי | $ -x $ | $+x$ | $+x$ | $+x$ |
| ריכוז בש”מ (M) | $(0.250 - x)$ | $x$ | $x$ | $x$ |
חישוב $[\ce{H_3O^+}]$
\[pH = 2.72 \Rightarrow [\ce{H_3O^+}] = 10^{-pH} = 10^{-2.72} \approx 1.9 \times 10^{-3} \, \text{M}\]לכן, $x = 1.9 \times 10^{-3}$.
חישוב $K_a$
\[K_a = \frac{[\ce{H_3O^+}][\ce{C_4H_7O_2^-}]}{[\ce{HC_4H_7O_2}]}\] \[K_a = \frac{x \cdot x}{0.250 - x}\] \[K_a = \frac{(1.9 \times 10^{-3})^2}{0.250 - 1.9 \times 10^{-3}} \approx \frac{3.61 \times 10^{-6}}{0.248} \approx 1.5 \times 10^{-5}\]דוגמה 6: טיטרציה של חומצה בוטירית
חומצה בוטירית ($\ce{C_3H_7COOH}$) היא חומצה חלשה עם $K_a = 1.51 \times 10^{-5}$. מבצעים טיטרציה ל-35 מ”ל של חומצה בריכוז 0.5M עם תמיסת $\ce{KOH}$ 0.2M.
חלק 1: $pH$ התחלתי
טבלת ICE לפירוק החומצה:
\[\ce{C_3H_7COOH + H_2O <=> C_3H_7COO^- + H_3O^+}\]בהנחה ש-$x$ קטן ביחס ל-0.5:
\[K_a = \frac{x^2}{0.5 - x} \approx \frac{x^2}{0.5}\] \[x^2 = (1.51 \times 10^{-5}) \times 0.5 = 7.55 \times 10^{-6}\] \[x = \sqrt{7.55 \times 10^{-6}} = 2.75 \times 10^{-3} \text{ M}\] \[pH = -\log(2.75 \times 10^{-3}) = 2.56\]חלק 2: $pH$ לאחר הוספת 10 מ”ל $\ce{KOH}$
חישוב מספר המולים:
- מולים של החומצה ההתחלתית: $n_{\text{HA}} = 0.5 \times 0.035 = 0.0175 \text{ מול}$
- מולים של $\ce{KOH}$ שנוסף: $n_{\text{KOH}} = 0.2 \times 0.010 = 0.002 \text{ מול}$
נייטרוליזציה חלקית: \(\ce{C_3H_7COOH + OH^- -> C_3H_7COO^- + H_2O}\)
- חומצה שנותרה: $0.0175 - 0.002 = 0.0155 \text{ מול}$
- בסיס מצומד שנוצר: $0.002 \text{ מול}$
נפח חדש: $35 + 10 = 45 \text{ מ”ל} = 0.045 \text{ ליטר}$
- ריכוז חומצה: $[HA] = \frac{0.0155}{0.045} = 0.344 \text{ M}$
- ריכוז בסיס מצומד: $[A^-] = \frac{0.002}{0.045} = 0.0444 \text{ M}$
שימוש במשוואת הנדרסון-האסלבך:
\[pH = pK_a + \log \left( \frac{[A^-]}{[HA]} \right)\] \[pK_a = -\log(1.51 \times 10^{-5}) = 4.82\] \[pH = 4.82 + \log \left( \frac{0.0444}{0.344} \right) = 4.82 + \log (0.129) = 4.82 - 0.89 = 3.93\]חלק 3: נפח $\ce{KOH}$ בנקודת השקילות
\[V_{\text{KOH}} = \frac{0.0175}{0.2} = 0.0875 \text{ ליטר} = 87.5 \text{ מ"ל}\]חלק 4: $pH$ בנקודת השקילות
ריכוז הבסיס המצומד:
\[[\ce{C_3H_7COO^-}] = \frac{0.0175}{0.1225} = 0.143 \text{ M}\]חישוב $K_b$ של הבסיס המצומד:
\[K_b = \frac{10^{-14}}{1.51 \times 10^{-5}} = 6.62 \times 10^{-10}\]טבלת ICE עבור הבסיס המצומד:
\[\ce{C_3H_7COO^- + H_2O <=> C_3H_7COOH + OH^-}\] \[K_b = \frac{x^2}{0.143}\] \[x^2 = (6.62 \times 10^{-10}) \times 0.143 = 9.47 \times 10^{-11}\] \[x = \sqrt{9.47 \times 10^{-11}} = 9.73 \times 10^{-6} \text{ M}\]חישוב $pOH$ ו-$pH$:
\[pOH = -\log(9.73 \times 10^{-6}) = 5.01\] \[pH = 14 - 5.01 = 8.99\]תוצאות סופיות:
- $pH$ לפני הטיטרציה: 2.56
- $pH$ לאחר 10 מ”ל $\ce{KOH}$: 3.93
- נפח $\ce{KOH}$ בנקודת השקילות: 87.5 מ”ל
- $pH$ בנקודת השקילות: 8.99