פרק א - חומצות אמיניות

4) רשום את ארבעת מצבי היינון בחומצה האמינית היסטידין וציין איזה מצב שולט בערכי ה-$\text{pH}$ הבאים: $1.0$, $3.0$, $5.7$, $7.0$, $11.0$.

\[\begin{array}{ccc}& \text{Histidine} & \\[6pt]& \quad\quad\ce{COO-} & \\[-2pt]& \vert \\[-2pt]& \ce{H3N+-C-H} \quad\quad & \\[-2pt]& \vert \\[-2pt]& \quad\textcolor{red}{\ce{CH2}} & \\[-2pt]& \textcolor{red}{\vert} \\[-2pt]& \quad\quad\quad\textcolor{red}{\ce{CH-NH}} & \\[-2pt]& \quad\quad\quad\textcolor{red}{\vert} \quad\quad \textcolor{red}{\diagdown} & \\[-2pt]& \quad\quad \quad\quad\quad\quad\quad\quad\textcolor{red}{\ce{CH3}} & \\[-2pt]& \quad\quad\quad\quad\textcolor{red}{\vert} \quad\quad \textcolor{red}{\diagup\diagup} \\[-2pt]& \quad\quad\textcolor{red}{\ce{HC} - \ce{N}} & \\[-2pt]\end{array}\]

נבנה גרף $\text{pH}$:

  |--------|--------|
 1.7      6.04     9.09

נוסיף את מצבי היינון (ארבעה מצבים):

+2 |   +1   |   0    | -1
   |--------|--------|
  1.7      6.04     9.09

מכאן קל לראות:

  • ב-$\text{pH} = 1.0$ המטען הוא $+2$
  • ב-$\text{pH} = 3.0$ המטען הוא $+1$
  • ב-$\text{pH} = 5.7$ המטען הוא $+1$
  • ב-$\text{pH} = 7.0$ המטען הוא $0$
  • ב-$\text{pH} = 11.0$ המטען הוא $-1$

5) לקבוצות ה-$\alpha \, \text{-amino}$ יש $pK_a$ גבוה יותר מאשר לקבוצות $\varepsilon \, \text{-amino}$. הסבר את התופעה.

תזכורת:

       α   β   γ   δ   ε
       |   |   |   |   |
NH3⁺ — C — CH2—CH2—CH2—CH2— NH3⁺   ← זה ה־ε-amino
       |
      COOH
\[\begin{array}{ccc}& \text{Lysine} & \\[6pt]& \quad\quad\ce{COO-} & \\[-2pt]& \vert \\[-2pt]& \ce{H3N+-C-H} \quad\quad & \\[-2pt]& \vert \\[-2pt]& \quad\textcolor{red}{\ce{CH2}} & \\[-2pt]& \textcolor{red}{\vert} \\[-2pt]& \quad\textcolor{red}{\ce{CH2}} & \\[-2pt]& \textcolor{red}{\vert} \\[-2pt]& \quad\textcolor{red}{\ce{CH2}} & \\[-2pt]& \textcolor{red}{\vert} \\[-2pt]& \quad\textcolor{red}{\ce{CH2}} & \\[-2pt]& \textcolor{red}{\vert} \\[-2pt]& \quad\textcolor{red}{\ce{^+NH3}} & \\[-2pt]\end{array}\]

ממה שהבנתי השאלה בעצם מתייחסת לכך שהקבוצה האמינית הקרובה יותר לקבוצה הקרבוקסילית (ה-$\alpha$) היא בעלת $pK_a$ גבוה יותר מהקבוצה האמינית הרחוקה יותר (ה-$\varepsilon$), שקיימת למעשה רק בשייר של ליזין.

הסיבה לכך ככל הנראה קשורה לכך שקל יותר להוציא פרוטון מהקבוצה האמינית הרחוקה יותר (ה-$\varepsilon$) מאשר מהקרובה יותר (ה-$\alpha$), בגלל האפקט האלקטרוסטטי של הקרבוקסיל שמושך את האלקטרונים מהקבוצה האמינית הקרובה יותר, מה שמקשה על הוצאת הפרוטון.

6) חומצה בנזואית ופירידין שניהם בעלי $pK_a = 5$. איזה תרכובת תהיה יותר מסיסה במים לאחר הוספת כמות שווה של $\ce{NaOH}$ או $\ce{HCl}$?

פתרנו את התרגיל בתרגול 1.

בקצרה, דברים עם מטען יותר מסיסים - אנחנו נרצה יונים.

  • במקרה של פירידין, הוספת $\ce{HCl}$ תיצור את היון שלה, שיהיה טעון חיובית - יותר מסיס.
  • במקרה של חומצה בנזואית, הוספת $\ce{NaOH}$ תיצור את היון שלה, שיהיה טעון שלילית - יותר מסיס.

7) מה ה-$pI$ של החומצה האמינית אלנין? צייר את צורת היינון של אלנין ב-$\text{pH}$ שווה ל-$pI$. האם קיימת בתמיסה ב-$\text{pH}$ שווה ל-$pI$ הצורה המצוירת מטה? אם כן, מה האחוז שלה?

\(\ce{H2N-CH(CH3)-COOH}\) (Uncharged)

\[\begin{array}{ccc}& \text{Alanine (not in zwitterionic form)} & \\[6pt]& \quad\quad\textcolor{red}{\ce{COOH}} & \\[-2pt]& \vert \\[-2pt]& \quad\textcolor{blue}{\ce{H2N}}\ce{-C-H} \quad\quad & \\[-2pt]& \vert \\[-2pt]& \quad{\ce{CH3}} & \\[-2pt]\end{array}\]

פתרנו גם כן את התרגיל בתרגול 1.

8) בציור הבא מוצגות עקומות טיטרציה של חומצות אמיניות. זהה לאיזה חומצה אמינית מתאימה כל אחת מעקומות הטיטרציה ונמק.

…

10) מה ה-$pI$ של הפפטידים הבאים:

  • $\ce{Lys-Gly-Ala-Gly}$
  • $\ce{Lys-Gly-Ala-Glu}$
  • $\ce{Glu-His-Trp-Ser-Tyr-Gly-Leu-Arg-Pro-Gly}$

מה המטען של הפפטיד האחרון ב-$\text{pH} = 11$?

נתחיל מהראשון. יש לו שלוש קבוצות פרוטונציה:

קבוצת פרוטונציה pKa
קצה אמיני (Lys) $8.95$
שייר צד בליזין (Lys) $10.53$
קצה קרבוקסילי (Gly) $2.34$ 
Net +2        +1          0    -1

pKa   2.34            8.95 10.53
       |               |    |
    |----|----|----|----|----|----|
pH  1    3    5    7    9   11   13
\[\text{pI} = \frac{8.95 + 10.53}{2} = 9.74\]

עבור הפפטיד השני, יש לנו את אותם ערכי pKa כמו קודם, אבל יש לנו גם את שייר הצד של חומצה גלוטמית עם pKa = 4.25.

קבוצת פרוטונציה pKa
קצה אמיני (Lys) $8.95$
שייר צד בליזין (Lys) $10.53$
קצה קרבוקסילי (Gly) $2.34$
שייר צד חומצה גלוטמית (Glu) $4.25$ 
Net +2    +1      0      -1    -2
pKa   2.34  4.25      8.95 10.53
       |     |         |    |
    |----|----|----|----|----|----|----|
pH  1    3    5    7    9   11   13
\[\text{pI} = \frac{4.25 + 8.95}{2} = 6.60\]

עבור הפפטיד השלישי, יש לנו את ערכי ה-pKa הבאים:

קבוצת פרוטונציה pKa
קצה קרבוקסילי (Arg) $2.17$
קצה אמיני (Glu) $9.47$
(שייר צד חומצה גלוטמית (Glu) $4.25$
שייר צד היסטידין (His) $6.04$
שייר צד טירוזין (Tyr) $10.07$
שייר צד ארגינין (Arg) $12.48$ 
Net +3     +2     +1        0     -1    -2    -3
pKa   2.17   4.25    6.04      9.47 10.07 12.48
       |      |       |          |   |     |
    |------|------|------|------|------|------|------|
pH  1      3      5      7      9     11     13
\[\text{pI} = \frac{6.04 + 9.47}{2} = 7.76\]

ב-$\text{pH} = 11$ אפשר לראות שהמטען יהיה $-2$.

11) אספירין הוא חומצה חלשה עם $pK_a = 3.5$. התרופה מוכנסת לדם בכיבה וגם במעי. התרופה עוברת לדם בדיפוזיה. איפה התרופה נספגת לדם יותר?

ה-$\text{pH}$ במעי הוא $6$ ובכיבה $1.5$.

\(\ce{CH3-CO-O-C6H4-COOH}\) (אספירין)

לאספירין יש קבוצה קרבוקסילית עם $pK_a = 3.5$.

בכיבה, ה-$\text{pH}$ הוא $1.5$ שהוא נמוך מה-$pK_a$ של האספירין, ולכן רוב האספירין יהיה במצב הפרוטונטי (לא מיונן):

\(\ce{CH3-CO-O-C6H4-COOH}\) (לא מיונן)

במעי, ה-$\text{pH}$ הוא $6$ שהוא גבוה מה-$pK_a$ של האספירין, ולכן רוב האספירין יהיה במצב הדה-פרוטונטי (מיונן):

\(\ce{CH3-CO-O-C6H4-COO^{-}}\) (מיונן)

תרופות במצב לא מיונן יכולות לעבור דרך הממברנה בקלות רבה יותר מאשר תרופות במצב מיונן, ולכן האספירין ייספג יותר טוב בכיבה.

פרק ב - מבנה חלבונים

12) הסבר מדוע פוליליזין יוצר סליל אלפא ב-$\text{pH} = 12$ ואילו ב-$\text{pH} = 7$ הוא בעל מבנה אקראי. באיזה $\text{pH}$ פוליגלוטמית יוצר סליל?

פתרנו את התרגיל בתרגול 2 (למעשה גם את התרגיל הקודם ותרגילים נוספים). בקצברה, ב-$\text{pH}$ שבו יש מטענים על החלבון תהיה דחייה אלקטרוסטטית בין השיירים הטעונים, מה שמונע יצירת מבנה מסודר כמו סליל אלפא. ב-$\text{pH} = 12$, הליזין יהיה דה-פרוטונטי ולכן לא יהיה טעון, מה שמאפשר יצירת סליל אלפא.

13) חלבון מורכב מ-$584$ חומצות אמיניות. הממד הארוך ביותר בחלבון הוא $13 \, \mathrm{nm}$. מה המספר המקסימלי של חומצות אמיניות שיכיל סליל אלפא בחלבון הזה? אילו החלבון היה מורכב מגדיל ביטא אחד, מה היה האורך המקסימלי של החלבון?

גם את התרגיל הזה פתרנו.

בקצרה, בכל סיבוב של סליל אלפא יש $3.6$ חומצות אמיניות ואורך סיבוב הוא $0.54 \, \mathrm{nm}$. לכן, האורך של חומצה אמינית אחת בסליל אלפא הוא:

\[\frac{0.54 \, \mathrm{nm}}{3.6} = 0.15 \, \mathrm{nm}\]

לכן, מספר החומצות האמיניות בסליל אלפא באורך $13 \, \mathrm{nm}$ הוא:

\[\frac{13 \, \mathrm{nm}}{0.15 \, \mathrm{nm}} \approx 87\]

14) הפפטיד:

\[\ce{Met(1)-Leu(2)-Ser-Leu-Arg-Gln-Ser-Ile-Arg-Phe-Phe-Lys-Pro-Ala-Thr-Arg-Thr-Leu}\]

יוצר מבנה $\alpha$-helix ונקשר לחלבון $X$ הטעון במטען שלילי חזק. החומצות האמיניות של הפפטיד הקושרות את החלבון $X$ הן (המספר בסוגריים מסמל את מספר החומצה האמינית בפפטיד כאשר החומצה האמינית בקצה אמינו טרמינלי היא מספר 1):

  1. $\ce{Lys(12)-Arg(5)-Arg(16)-Arg(9)}$
  2. $\ce{Met(1)-Lys(12)-Arg(5)-Arg(16)-Arg(9)}$
  3. $\ce{Ile(8)-Arg(5)-Arg(16)-Arg(9)-Leu(2)}$
  4. $\ce{Arg(5)-Gln(6)-Ser(7)-Ile(8)-Arg(9)-Phe(10)-Phe(11)}$
  5. כל התשובות לא נכונות.

15) הפפטיד הבא:

\[\ce{Met(1)-Lys-Ile-Leu-Arg-Glu-Leu-Arg-Arg-Phe-Phe-Lys-Ser-Lys-Thr-Arg-Leu}\]

יכול להקשר לחלבון טעון שלילית.

החומצות האמיניות המשתתפות בקשר הנכון הן:

  1. $\ce{Met(1)-Lys(12)-Arg(5)-Arg(16)-Arg(9)-Lys(2)-Lys(14)}$
  2. $\ce{Met(1)-Lys(12)-Arg(5)-Arg(16)-Arg(9)-Lys(2)}$
  3. $\ce{Leu(4)-Phe(11)-Leu(7)-Ile(3)-Phe(10)-Leu(17)}$
  4. $\ce{Phe(11)-Leu(4)-Thr(15)-Arg(8)-Met(1)-Lys(12)-Arg(5)}$

פרק ג - בידוד חלבונים

16) חלבון נמצא ב-$\text{pH}$ האיזואלקטרי שלו. איך הוספת ריכוז מלח נמוך או גבוה משפיעה על המסיסות של חלבון?

ב-$\text{pH}$ האיזואלקטרי של החלבון, המטען נטו שלו הוא אפס, ולכן הוא נוטה להיות פחות מסיס במים. הוספת ריכוז מלח נמוך יכולה להגדיל את המסיסות של החלבון על ידי יצירת שכבת יונים סביב החלבון שמונעת ממנו להצטבר ולהתמוסס. לעומת זאת, הוספת ריכוז מלח גבוה יכולה לגרום ל”התייבשות” של החלבון ולהפחית את המסיסות שלו, תהליך שנקרא “salting out”. לכן, ישנה השפעה דו-כיוונית של ריכוז המלח על מסיסות החלבון ב-$\text{pH}$ האיזואלקטרי שלו.

דור פסקל
חזור לתרגול הקודם