ברוכים הבאים לדף המתמטיקה לרפואנים. כאן תוכלו למצוא חומרי לימוד, סיכומים ופתרונות לקורס מתמטיקה לרפואנים שנלמד באוניברסיטת בר-אילן.

סילבוס מתמטיקה

שבוע 1
מספרים ויסודות אלגברה

מספרים טבעיים, שלמים, רציונאליים וממשיים. חזרה קצרה על חוקי חזקות שורשים ולוגריתמים.

שבוע 2
אלגברה וטריגונומטריה

פעולות אלגבריות וזהויות אלגבריות. טריגונומטריה מתוך מעגל היחידה וזהויות טריגונומטריות. משוואות ואי-שוויונים.

שבוע 3
פונקציות בסיסיות

הצגת מושג הפונקציה והפונקציה ההפוכה. היכרות בסיסית עם פונקציות לינאריות, פולינומיאליות, טריגונומטריות ולוגריתמיות.

שבוע 4
פונקציות מתקדמות

זוגיות ואי זוגיות של פונקציה. פונקציות היפרבוליות. היפוך של פונקציות טריגונומטריות והיפרבוליות.

שבוע 5
גבולות פונקציות

הגדרת מושג הגבול של פונקציות, שאיפה אסימפטוטית של פונקציה, דוגמאות קונקרטיות לחישוב גבולות.

שבוע 6
גבולות ורציפות

היכרות עם גבולות מיוחדים וטכניקות לחישוב גבולות. מושג הרציפות של פונקציה ומיון רציפויות.

שבוע 7
נגזרות ומושגים

נגזרת של פונקציה, מושג פונקציית השיפוע, גזירה באמצעות הגדרת הנגזרת, ומושג הדיפרנציאל.

שבוע 8
טכניקות גזירה

חוקי לייבניץ לגזירה של מכפלות ומנות, כלל השרשרת לגזירת הרכבה של פונקציות. טכניקות גזירה של פונקציות אלמנטריות, מורכבות, וסתומות.

בוחן
בחינת אמצע

חומרים ופתרונות לבחינת אמצע: פתרון בחינה לדוגמה, פתרון בחינות אמצע קודמות, שחזור.

שבוע 9
משפטי ערך הביניים

משפטי ערך הביניים: משפט רול, משפט לגראנג', משפט קושי ומשפט להופיטל. (M7)

שבוע 10
טורי חזקות

פיתוח פונקציה לטור חזקות, טורי טיילור ומקלורן, משפט השארית. (M8)

שבוע 11
נקודות אקסטרמום

קריטריונים למציאת נקודות אקסטרמום של פונקציה, ומיונן. (M8)

שבוע 12
יסודות האינטגרל

האינטגרל המסוים, המשפט הבסיסי של החשבון האינטגרלי, מושג הפונקציה הקדומה. (M9)

שבוע 13
שיטות אינטגרציה

שיטות אינטגרציה אלמנטריות: החלפת משתנים, שברים חלקיים, ואינטגרציה בחלקים. (M9)

דפים

מועד א תשפה - הצעת פתרון

הצעת פתרון למועד א תשפה. מציאת גבולות, נקודות פיתול ואינטגרלים. ביכולתכם לצבור עד 108 נקודות. כל ציון בין 100 ל-108 ייחשב לכם כ-100. כל שאלה מזכה ב-9 נקודות. ככל הנראה היה מותר להכניס מחשבון לא מדעי. משך המבחן 180 דקות, לא כולל תוספת זמן.

02/03/2025

קרא עוד

מועד א תשפד - הצעת פתרון (טיוטה בעבודה)

הצעת פתרון למועד א תשפד. מציאת גבולות, גזירה פרמטרית, נקודות פיתול וחברים נוספים. ביכולתכם לצבור עד 112 נקודות. כל ציון בין 100 ל-112 יחשב לכם כ-100. מותר להיעזר בכל חומר כתוב או מודפס ובלבד שאתם כתבתם או הדפסתם. אין להכניס מכשירים אלקטרוניים או דיגיטליים מכל סוג שהוא לבחינה. משך הבחינה 160 דקות (שעתיים וארבעים דקות).

28/02/2025

קרא עוד

פתרון לתרגיל 7

פתרון מלא לתרגיל 7 (M7) בנושא משפטי ערך הביניים. אי שוויונות לפונקציות טריגונומטריות, נגזרות וכלל לופיטל. נוסחאות לנגזרת של עקום פרמטרי. נגזרת מסוג אפס חלקי אפס ושל פונקציות מורכבות.

28/02/2025

הורד PDF קרא עוד

פתרון תרגיל 8

פתרון מלא לתרגיל 8 (M8) בנושא טורי חזקות. טור טיילור, רישום פולינומים, קשר בין פונקציות מרוכבות והיפרבוליות וקירובים באמצעות סדר ראשון בטור טיילור. שימוש בנגזרות מסדר גבוה לחקירת פונקציות ומציאת נקודות מפנה, קעירות ופיתול.

27/02/2025

הורד PDF קרא עוד

מועד ב תשפד - הצעת פתרון מפורטת

הצעת פתרון למועד ב תשפד. מציאת גבולות, גזירה פרמטרית, נקודות פיתול וחברים נוספים. ביכולתכם לצבור עד 112 נקודות. כל ציון בין 100 ל-112 יחשב לכם כ-100. מותר להיעזר בכל חומר כתוב או מודפס ובלבד שאתם כתבתם או הדפסתם. אין להכניס מכשירים אלקטרוניים או דיגיטליים מכל סוג שהוא לבחינה. משך הבחינה 160 דקות (שעתיים וארבעים דקות).

25/02/2025

הורד PDF קרא עוד

אינטגרלים

סיכום הרצאה ותרגול בנושא אינטגרלים מהקורס מתמטיקה לרפואנים. כולל פתרונות והסברים על חוקי אינטגרציה, המשפט היסודי של החשבון האינטגרלי וטכניקות למציאת פונקציה קדומה.

17/02/2025

הורד PDF קרא עוד

נקודות אקסטרמום ופיתוח

סיכום שיעור מתמטיקה לרפואנים מיום 22 בינואר 2025, המשך עיסוק באנליזה לחקר פונקציות. שימוש בנגזרות מסדר גבוה לזיהוי נקודות פיתול, והסבר על טור טיילור וטור מקלורן.

30/01/2025

הורד PDF קרא עוד