מספרים ויסודות אלגברה
מספרים טבעיים, שלמים, רציונאליים וממשיים. חזרה קצרה על חוקי חזקות שורשים ולוגריתמים.
סילבוס מתמטיקה
ברוכים הבאים לדף הקורס מתמטיקה לרפואנים.
תוכלו למצוא כאן חומרי לימוד, סיכומים ופתרונות על בסיס הנלמד בסמסטר א׳ תשפ״ה.
בהצלחה!
תכנית הלימודים השבועית
אלגברה וטריגונומטריה
פעולות אלגבריות וזהויות אלגבריות. טריגונומטריה מתוך מעגל היחידה וזהויות טריגונומטריות. משוואות ואי-שוויונים.
פונקציות בסיסיות
הצגת מושג הפונקציה והפונקציה ההפוכה. היכרות בסיסית עם פונקציות לינאריות, פולינומיאליות, טריגונומטריות ולוגריתמיות.
פונקציות מתקדמות
זוגיות ואי זוגיות של פונקציה. פונקציות היפרבוליות. היפוך של פונקציות טריגונומטריות והיפרבוליות.
גבולות פונקציות
הגדרת מושג הגבול של פונקציות, שאיפה אסימפטוטית של פונקציה, דוגמאות קונקרטיות לחישוב גבולות.
גבולות ורציפות
היכרות עם גבולות מיוחדים וטכניקות לחישוב גבולות. מושג הרציפות של פונקציה ומיון רציפויות.
נגזרות ומושגים
נגזרת של פונקציה, מושג פונקציית השיפוע, גזירה באמצעות הגדרת הנגזרת, ומושג הדיפרנציאל.
טכניקות גזירה
חוקי לייבניץ לגזירה של מכפלות ומנות, כלל השרשרת לגזירת הרכבה של פונקציות. טכניקות גזירה של פונקציות אלמנטריות, מורכבות, וסתומות.
בחינת אמצע
חומרים ופתרונות לבחינת אמצע: פתרון בחינה לדוגמה, פתרון בחינות אמצע קודמות, שחזור.
משפטי ערך הביניים
משפטי ערך הביניים: משפט רול, משפט לגראנג׳, משפט קושי ומשפט להופיטל.
פתרון תרגיל 7 (M7)טורי חזקות
פיתוח פונקציה לטור חזקות, טורי טיילור ומקלורן, משפט השארית.
פתרון תרגיל 8 (M8)נקודות אקסטרמום
קריטריונים למציאת נקודות אקסטרמום של פונקציה, ומיונן.
פתרון תרגיל 8 (M8)יסודות האינטגרל
האינטגרל המסוים, המשפט הבסיסי של החשבון האינטגרלי, מושג הפונקציה הקדומה.
פתרון תרגיל 9 (M9)שיטות אינטגרציה
שיטות אינטגרציה אלמנטריות: החלפת משתנים, שברים חלקיים, ואינטגרציה בחלקים.
פתרון תרגיל 9 (M9)בחינת גמר
חומרים ופתרונות לבחינת הגמר: פתרון מועד א׳, מאגר שאלות ומבחני דוגמה מהשנים הקודמות.
לא מפסיקים לחדש
הצעת פתרון - מועד א׳ תשפ״ה
הצעת פתרון למועד א׳ תשפ״ה. מציאת גבולות, נקודות פיתול ואינטגרלים. ביכולתכם לצבור עד 108 נקודות. כל ציון בין 100 ל-108 ייחשב לכם כ-100. כל שאלה מזכה ב-9 נקודות. ככל הנראה היה מותר להכניס מחשבון לא מדעי. משך המבחן 180 דקות, לא כולל תוספת זמן.
הצעת פתרון - מועד א׳ תשפ״ד
הצעת פתרון למועד א׳ תשפ״ד. מציאת גבולות, גזירה פרמטרית, נקודות פיתול וחברים נוספים. ביכולתכם לצבור עד 112 נקודות. כל ציון בין 100 ל-112 יחשב לכם כ-100. מותר להיעזר בכל חומר כתוב או מודפס ובלבד שאתם כתבתם או הדפסתם. אין להכניס מכשירים אלקטרוניים או דיגיטליים מכל סוג שהוא לבחינה. משך הבחינה 160 דקות (שעתיים וארבעים דקות).
הצעת פתרון לתרגיל 7 - משפטי ערך הביניים וכלל לופיטל
פתרון מלא לתרגיל 7 (M7) בנושא משפטי ערך הביניים. אי שוויונות לפונקציות טריגונומטריות, נגזרות וכלל לופיטל. נוסחאות לנגזרת של עקום פרמטרי. נגזרת מסוג אפס חלקי אפס ושל פונקציות מורכבות.
הצעת פתרון לתרגיל 8 - טורי חזקות ונקודות מפנה
פתרון מלא לתרגיל 8 (M8) בנושא טורי חזקות. טור טיילור, רישום פולינומים, קשר בין פונקציות מרוכבות והיפרבוליות וקירובים באמצעות סדר ראשון בטור טיילור. שימוש בנגזרות מסדר גבוה לחקירת פונקציות ומציאת נקודות מפנה, קעירות ופיתול.
הצעת פתרון - מועד ב׳ תשפ״ד
הצעת פתרון למועד ב׳ תשפ״ד. מציאת גבולות, גזירה פרמטרית, נקודות פיתול וחברים נוספים. ביכולתכם לצבור עד 112 נקודות. כל ציון בין 100 ל-112 יחשב לכם כ-100. מותר להיעזר בכל חומר כתוב או מודפס ובלבד שאתם כתבתם או הדפסתם. אין להכניס מכשירים אלקטרוניים או דיגיטליים מכל סוג שהוא לבחינה. משך הבחינה 160 דקות (שעתיים וארבעים דקות).
שיעור 10 - אינטגרלים
סיכום הרצאה ותרגול בנושא אינטגרלים מהקורס מתמטיקה לרפואנים. כולל פתרונות והסברים על חוקי אינטגרציה, המשפט היסודי של החשבון האינטגרלי וטכניקות למציאת פונקציה קדומה.
שיעור 9 - נקודות אקסטרמום ופיתוח
סיכום שיעור מתמטיקה לרפואנים מיום 22 בינואר 2025, המשך עיסוק באנליזה לחקר פונקציות. שימוש בנגזרות מסדר גבוה לזיהוי נקודות פיתול, והסבר על טור טיילור וטור מקלורן.
שיעור 8 - טורי חזקות, טור טיילור ומקלורן
סיכום מלא של השיעור בנושא טורי חזקות, הצגת המושג, דוגמאות לפיתוח פונקציות כמו סינוס, קוסינוס ואקספוננט, רדיוס התכנסות ועוד.
שיעור 7 - משפטי ערך הביניים
סיכום השיעור על משפטי ערך הביניים, כולל הוכחת משפט לגרנג׳, הצגת כלל לופיטל ופתרונות מפורטים של שאלות ודוגמאות.
נוסחאות מונפשות - משפטי ערך הביניים
תצוגה אינטרקטיבית ללימוד משפטי ערך הביניים - משפט רול, משפט לגראנג׳ ומשפט קושי, כולל דוגמאות והסברים.
שיעור 6 - נגזרות
סיכום שיעור בנושא נגזרות, כולל כלל לייבניץ, נגזרת של מנה, נגזרות של הרכבה, נגזרת של פונקציה הפוכה, הצגה פרמטרית ועוד.
הצעת פתרון - בוחן אמצע תשפ״ה
פתרון חלקי ואפשרי לבוחן אמצע בקורס מתמטיקה לרפואנים - ללא כל אחריות ולצרכי למידה אישית.
דף נוסחאות שני
נוסחאות בסיסיות, חוקי חזקות, לוגריתמים, טריגונומטריה, פונקציות היפרבוליות, גבולות חשובים וגרפים. נגזרות, נגזרות של פונקציות טריגונומטריות והיפרבוליות, ופונקציות הפוכות.
טיפים לפונקציות הפיכיות והיפרבוליות
טיפים והנחיות לפתרון בעיות עם פונקציות הפיכיות והיפרבוליות
בוחן לתרגול עצמי - פונקציות הפיכיות והיפרבוליות
בוחן קצר לתרגול פונקציות הפיכיות ופונקציות היפרבוליות
בוחן עצמי לזיהוי גרפים של פונקציות
בוחן עצמי לזיהוי פונקציות הפוכות והיפרבוליות
הצעת פתרון - שאלות מבחינת אמצע תשפ״ד
פתרון מלא לבוחן בקורס חישובי הגבולות, פונקציות הפיכיות, וטריגונומטריה.
בוחן לתרגול - פונקציות הפיכיות ופונקציות היפרבוליות
בחן את הידע שלך במתמטיקה מתקדמת: 19 שאלות בפונקציות היפרבוליות, כלל לופיטל, גבולות, לוגריתמים וזהויות טריגונומטריות עם הסברים מפורטים.
הצעת פתרון - תרגיל 3 (פונקציות הפיכות)
פתרון מלא לתרגיל 3 בקורס מתמטיקה 3 לרפואנים: פונקציות הפיכות, טריגונומטריות והיפרבוליות. כולל הוכחות, זהויות ונוסחאות שימושיות.
נוסחאות והגדרות - פונקציות הפיכות (תרגיל 3)
נוסחאות והגדרות חשובות לפונקציות הפיכות במתמטיקה
דף נוסחאות ראשון
נוסחאות חשובות בנוגע לגבולות, פונקציות היפרבוליות, פונקציות טריגונומטריות ועוד, לצורך בחינת האמצע בקורס מתמטיקה לרפואנים.
הצעת פתרון - בוחן אמצע לדוגמה תשפ״ה
פתרון מלא לבוחן בקורס חישובי הגבולות, פונקציות הפיכיות, וטריגונומטריה.
מעגל היחידה - לימוד אינטראקטיבי
מעגל היחידה הוא מעגל שרדיוסו 1 יחידה ומרכזו בראשית הצירים. הוא מהווה כלי יסודי בהבנת פונקציות טריגונומטריות.